Sr Examen
Integral de (tg^3(x+1)-1)/cos^2(x+1) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 3 | tan (x + 1) - 1 | --------------- dx | 2 | cos (x + 1) | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\tan^{3}{\left(x + 1 \right)} - 1}{\cos^{2}{\left(x + 1 \right)}}\, dx$$
Integral((tan(x + 1)^3 - 1)/cos(x + 1)^2, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ / | /1 x\ | | 3 2*tan|- + -| | 3 | tan (x + 1) - 1 \2 2/ | tan (x + 1) | --------------- dx = C + ---------------- + | ----------- dx | 2 2/1 x\ | 2 | cos (x + 1) -1 + tan |- + -| | cos (x + 1) | \2 2/ | / /
$$\int \frac{\tan^{3}{\left(x + 1 \right)} - 1}{\cos^{2}{\left(x + 1 \right)}}\, dx = C + \int \frac{\tan^{3}{\left(x + 1 \right)}}{\cos^{2}{\left(x + 1 \right)}}\, dx + \frac{2 \tan{\left(\frac{x}{2} + \frac{1}{2} \right)}}{\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} + \frac{1}{2} \right)} - 1}$$
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.