Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de √(2+x^2)
Expresiones idénticas
(sinx)/(√ uno +√cos²x)
( seno de x) dividir por (√1 más √ coseno de ²x)
( seno de x) dividir por (√ uno más √ coseno de ²x)
sinx/√1+√cos²x
(sinx) dividir por (√1+√cos²x)
(sinx)/(√1+√cos²x)dx
Expresiones semejantes
(sinx)/(√1-√cos²x)
Expresiones con funciones
sinx
sinx*cos^2x
sinx/5
sinx/(4-cos^2x)
sinx/(4+cos^2x)
sinx^3(cosx^1/2)

Resolución de integrales/ cos²x/ (sinx)/ (sinx)/(√1+√cos²x)

Integral de (sinx)/(√1+√cos²x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                       
  /                       
 |                        
 |         sin(x)         
 |  ------------------- dx
 |                    2   
 |    ___     ________    
 |  \/ 1  + \/ cos(x)     
 |                        
/                         
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin{\left(x \right)}}{\left(\sqrt{\cos{\left(x \right)}}\right)^{2} + \sqrt{1}}\, dx$$

Integral(sin(x)/(sqrt(1) + (sqrt(cos(x)))^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = \left(\sqrt{\cos{\left(x \right)}}\right)^{2} + \sqrt{1}$ .
  
  Luego que $du = - \sin{\left(x \right)} dx$ y ponemos $- du$ :
  
  $\int \left(- \frac{1}{u}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u}\, du = - \int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(u \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \log{\left(\left(\sqrt{\cos{\left(x \right)}}\right)^{2} + \sqrt{1} \right)}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\sin{\left(x \right)}}{\left(\sqrt{\cos{\left(x \right)}}\right)^{2} + \sqrt{1}} = \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)} + 1}$
2. que $u = \cos{\left(x \right)} + 1$ .
  
  Luego que $du = - \sin{\left(x \right)} dx$ y ponemos $- du$ :
  
  $\int \left(- \frac{1}{u}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u}\, du = - \int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(u \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \log{\left(\cos{\left(x \right)} + 1 \right)}$
Método #3
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\sin{\left(x \right)}}{\left(\sqrt{\cos{\left(x \right)}}\right)^{2} + \sqrt{1}} = \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)} + 1}$
2. que $u = \cos{\left(x \right)} + 1$ .
  
  Luego que $du = - \sin{\left(x \right)} dx$ y ponemos $- du$ :
  
  $\int \left(- \frac{1}{u}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u}\, du = - \int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(u \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \log{\left(\cos{\left(x \right)} + 1 \right)}$
Ahora simplificar:

$- \log{\left(\cos{\left(x \right)} + 1 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- \log{\left(\cos{\left(x \right)} + 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \log{\left(\cos{\left(x \right)} + 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                     
 |                                 /                  2\
 |        sin(x)                   |  ___     ________ |
 | ------------------- dx = C - log\\/ 1  + \/ cos(x)  /
 |                   2                                  
 |   ___     ________                                   
 | \/ 1  + \/ cos(x)                                    
 |                                                      
/

$$\int \frac{\sin{\left(x \right)}}{\left(\sqrt{\cos{\left(x \right)}}\right)^{2} + \sqrt{1}}\, dx = C - \log{\left(\left(\sqrt{\cos{\left(x \right)}}\right)^{2} + \sqrt{1} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-log(1 + cos(1)) + log(2)

$$- \log{\left(\cos{\left(1 \right)} + 1 \right)} + \log{\left(2 \right)}$$

-log(1 + cos(1)) + log(2)

$$- \log{\left(\cos{\left(1 \right)} + 1 \right)} + \log{\left(2 \right)}$$

-log(1 + cos(1)) + log(2)

Respuesta numérica [src]

0.261168480887445

0.261168480887445

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (sinx)/(√1+√cos²x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3