Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*√x
Integral de x^4*e^(x^5)
Integral de x³lnx
Integral de x²+4
Expresiones idénticas
uno /exp(x)-cos(x)
1 dividir por exponente de (x) menos coseno de (x)
uno dividir por exponente de (x) menos coseno de (x)
1/expx-cosx
1 dividir por exp(x)-cos(x)
1/exp(x)-cos(x)dx
Expresiones semejantes
1/exp(x)+cos(x)
1/exp(x)-cosx
Expresiones con funciones
Exponente exp
exp(-x/0.02)
exp(-sqrt(x))
exp(a*x)
exp(-a×x)
exp(-a*r)/r^2
Coseno cos
cos(x)/sqrt(2*sin^2(x)+cos^2(x))
cos(x)×sin(x)
cos(x)+sin(x)
cos(x)/sin(x)^2
cos(x)*sin(x)^3dx

Resolución de integrales/ 1/exp/ cos(x)/ exp(x)/ 1/exp(x)-cos(x)

Integral de 1/exp(x)-cos(x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |  /1          \   
 |  |-- - cos(x)| dx
 |  | x         |   
 |  \e          /   
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- \cos{\left(x \right)} + \frac{1}{e^{x}}\right)\, dx$$

Integral(1/exp(x) - cos(x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = - \int \cos{\left(x \right)}\, dx$
  1. La integral del coseno es seno:
    
    $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \sin{\left(x \right)}$
1. que $u = e^{x}$ .
  
  Luego que $du = e^{x} dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{1}{u^{2}}\, du$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- e^{- x}$
El resultado es: $- \sin{\left(x \right)} - e^{- x}$
Añadimos la constante de integración:

$- \sin{\left(x \right)} - e^{- x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \sin{\left(x \right)} - e^{- x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                   
 |                                    
 | /1          \           -x         
 | |-- - cos(x)| dx = C - e   - sin(x)
 | | x         |                      
 | \e          /                      
 |                                    
/

$$\int \left(- \cos{\left(x \right)} + \frac{1}{e^{x}}\right)\, dx = C - \sin{\left(x \right)} - e^{- x}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

     -1         
1 - e   - sin(1)

$$- \sin{\left(1 \right)} - e^{-1} + 1$$

     -1         
1 - e   - sin(1)

$$- \sin{\left(1 \right)} - e^{-1} + 1$$

1 - exp(-1) - sin(1)

Respuesta numérica [src]

-0.209350425979339

-0.209350425979339

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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