Sr Examen
Integral de sinx/(2cosx-3) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | sin(x) | ------------ dx | 2*cos(x) - 3 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin{\left(x \right)}}{2 \cos{\left(x \right)} - 3}\, dx$$
Integral(sin(x)/(2*cos(x) - 3), (x, 0, 1))
Solución detallada
-
que .
Luego que y ponemos :
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
Integral es .
Por lo tanto, el resultado es:
-
Si ahora sustituir más en:
-
-
Ahora simplificar:
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | sin(x) log(2*cos(x) - 3) | ------------ dx = C - ----------------- | 2*cos(x) - 3 2 | /
$$\int \frac{\sin{\left(x \right)}}{2 \cos{\left(x \right)} - 3}\, dx = C - \frac{\log{\left(2 \cos{\left(x \right)} - 3 \right)}}{2}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
log(2) log(3/2 - cos(1))
- ------ - -----------------
2 2
$$- \frac{\log{\left(2 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(\frac{3}{2} - \cos{\left(1 \right)} \right)}}{2}$$
=
=
log(2) log(3/2 - cos(1))
- ------ - -----------------
2 2
$$- \frac{\log{\left(2 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(\frac{3}{2} - \cos{\left(1 \right)} \right)}}{2}$$
-log(2)/2 - log(3/2 - cos(1))/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.