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Resolución de integrales/ 1-x^3/ x*dx/(1-x^3)

Integral de x*dx/(1-x^3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1          
  /          
 |           
 |    x      
 |  ------ dx
 |       3   
 |  1 - x    
 |           
/            
0
∫01x1−x3 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{1 - x^{3}}\, dx 
Integral(x/(1 - x^3), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                                                             /    ___          \
  /                                                  ___     |2*\/ 3 *(1/2 + x)|
 |                                  /         2\   \/ 3 *atan|-----------------|
 |   x             log(-1 + x)   log\1 + x + x /             \        3        /
 | ------ dx = C - ----------- + --------------- - -----------------------------
 |      3               3               6                        3              
 | 1 - x                                                                        
 |                                                                              
/
∫x1−x3 dx=C−log⁡(x−1)3+log⁡(x2+x+1)6−3atan⁡(23(x+12)3)3\int \frac{x}{1 - x^{3}}\, dx = C - \frac{\log{\left(x - 1 \right)}}{3} + \frac{\log{\left(x^{2} + x + 1 \right)}}{6} - \frac{\sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{2 \sqrt{3} \left(x + \frac{1}{2}\right)}{3} \right)}}{3}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9005000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
     pi*I
oo + ----
      3
∞+iπ3\infty + \frac{i \pi}{3} 
=
= 
     pi*I
oo + ----
      3
∞+iπ3\infty + \frac{i \pi}{3} 
oo + pi*i/3
Respuesta numérica [src] 
14.5777877494774
14.5777877494774

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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