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Resolución de integrales/ 1+x^2/ sqrt1+x/ 3sqrt1+x^2

Integral de 3sqrt1+x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |  /    ___    2\   
 |  \3*\/ 1  + x / dx
 |                   
/                    
0
∫01(x2+31) dx\int\limits_{0}^{1} \left(x^{2} + 3 \sqrt{1}\right)\, dx 
Integral(3*sqrt(1) + x^2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫31 dx=3x\int 3 \sqrt{1}\, dx = 3 x

    El resultado es: x33+3x\frac{x^{3}}{3} + 3 x

  2. Ahora simplificar:

    x(x2+9)3\frac{x \left(x^{2} + 9\right)}{3}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(x2+9)3+constant\frac{x \left(x^{2} + 9\right)}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(x2+9)3+constant\frac{x \left(x^{2} + 9\right)}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                
 |                                3
 | /    ___    2\                x 
 | \3*\/ 1  + x / dx = C + 3*x + --
 |                               3 
/
∫(x2+31) dx=C+x33+3x\int \left(x^{2} + 3 \sqrt{1}\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} + 3 x
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9005
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
10/3
103\frac{10}{3} 
=
= 
10/3
103\frac{10}{3} 
10/3
Respuesta numérica [src] 
3.33333333333333
3.33333333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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