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Resolución de integrales/ 3*x^3/ x^2*sin(3*x^3)dx

Integral de x^2*sin(3*x^3)dx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |   2    /   3\   
 |  x *sin\3*x / dx
 |                 
/                  
0
$$\int\limits_{0}^{1} x^{2} \sin{\left(3 x^{3} \right)}\, dx$$ 
Integral(x^2*sin(3*x^3), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral del seno es un coseno menos:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                               
 |                          /   3\
 |  2    /   3\          cos\3*x /
 | x *sin\3*x / dx = C - ---------
 |                           9    
/
$$\int x^{2} \sin{\left(3 x^{3} \right)}\, dx = C - \frac{\cos{\left(3 x^{3} \right)}}{9}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
1   cos(3)
- - ------
9     9
$$\frac{1}{9} - \frac{\cos{\left(3 \right)}}{9}$$ 
=
= 
1   cos(3)
- - ------
9     9
$$\frac{1}{9} - \frac{\cos{\left(3 \right)}}{9}$$ 
1/9 - cos(3)/9
Respuesta numérica [src] 
0.221110277400049
0.221110277400049

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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