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Integral de 4,5+3,5*x+x^(3/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                    
  /                    
 |                     
 |  /9   7*x    3/2\   
 |  |- + --- + x   | dx
 |  \2    2        /   
 |                     
/                      
0                      
01(x32+(7x2+92))dx\int\limits_{0}^{1} \left(x^{\frac{3}{2}} + \left(\frac{7 x}{2} + \frac{9}{2}\right)\right)\, dx
Integral(9/2 + 7*x/2 + x^(3/2), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

      x32dx=2x525\int x^{\frac{3}{2}}\, dx = \frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5}

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        7x2dx=7xdx2\int \frac{7 x}{2}\, dx = \frac{7 \int x\, dx}{2}

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

          xdx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: 7x24\frac{7 x^{2}}{4}

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        92dx=9x2\int \frac{9}{2}\, dx = \frac{9 x}{2}

      El resultado es: 7x24+9x2\frac{7 x^{2}}{4} + \frac{9 x}{2}

    El resultado es: 2x525+7x24+9x2\frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5} + \frac{7 x^{2}}{4} + \frac{9 x}{2}

  2. Añadimos la constante de integración:

    2x525+7x24+9x2+constant\frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5} + \frac{7 x^{2}}{4} + \frac{9 x}{2}+ \mathrm{constant}


Respuesta:

2x525+7x24+9x2+constant\frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5} + \frac{7 x^{2}}{4} + \frac{9 x}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                             
 |                              5/2      2      
 | /9   7*x    3/2\          2*x      7*x    9*x
 | |- + --- + x   | dx = C + ------ + ---- + ---
 | \2    2        /            5       4      2 
 |                                              
/                                               
(x32+(7x2+92))dx=C+2x525+7x24+9x2\int \left(x^{\frac{3}{2}} + \left(\frac{7 x}{2} + \frac{9}{2}\right)\right)\, dx = C + \frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5} + \frac{7 x^{2}}{4} + \frac{9 x}{2}
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90010
Respuesta [src]
133
---
 20
13320\frac{133}{20}
=
=
133
---
 20
13320\frac{133}{20}
133/20
Respuesta numérica [src]
6.65
6.65

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.