Integral de 4,5+3,5*x+x^(3/2) dx

1. Integramos término a término:

   1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

      $\int x^{\frac{3}{2}}\, dx = \frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5}$

   1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

         $\int \frac{7 x}{2}\, dx = \frac{7 \int x\, dx}{2}$

         1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

            $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

         Por lo tanto, el resultado es: $\frac{7 x^{2}}{4}$

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

         $\int \frac{9}{2}\, dx = \frac{9 x}{2}$

      El resultado es: $\frac{7 x^{2}}{4} + \frac{9 x}{2}$

   El resultado es: $\frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5} + \frac{7 x^{2}}{4} + \frac{9 x}{2}$

2. Añadimos la constante de integración:

   $\frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5} + \frac{7 x^{2}}{4} + \frac{9 x}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5} + \frac{7 x^{2}}{4} + \frac{9 x}{2}+ \mathrm{constant}$