Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y=e^x
Expresiones idénticas
uno +sinx^ dos - dos *sinx
1 más seno de x al cuadrado menos 2 multiplicar por seno de x
uno más seno de x en el grado dos menos dos multiplicar por seno de x
1+sinx2-2*sinx
1+sinx²-2*sinx
1+sinx en el grado 2-2*sinx
1+sinx^2-2sinx
1+sinx2-2sinx
1+sinx^2-2*sinxdx
Expresiones semejantes
1+sinx^2+2*sinx
1-sinx^2-2*sinx
Expresiones con funciones
sinx
sinx*tanx
sinxtanx
sinx/sqrt((cos^(2)x)+4)
sinx*sin3x
sinxe^-x
sinx
sinx*tanx
sinxtanx
sinx/sqrt((cos^(2)x)+4)
sinx*sin3x
sinxe^-x

Resolución de integrales/ 1+sinx/ x^2-2/ 2*sinx/ sinx^2/ 1+sinx^2-2*sinx

Integral de 1+sinx^2-2*sinx dx

Solución

Ha introducido [src]

  pi                            
  --                            
  2                             
   /                            
  |                             
  |  /       2              \   
  |  \1 + sin (x) - 2*sin(x)/ dx
  |                             
 /                              
-pi                             
----                            
 2

$$\int\limits_{- \frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \left(\left(\sin^{2}{\left(x \right)} + 1\right) - 2 \sin{\left(x \right)}\right)\, dx$$

Integral(1 + sin(x)^2 - 2*sin(x), (x, -pi/2, pi/2))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\sin^{2}{\left(x \right)} = \frac{1}{2} - \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \frac{1}{2}\, dx = \frac{x}{2}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}\right)\, dx = - \frac{\int \cos{\left(2 x \right)}\, dx}{2}$
      1. que $u = 2 x$ .
        
        Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
        
        $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
        
        La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
    El resultado es: $\frac{x}{2} - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 1\, dx = x$
  El resultado es: $\frac{3 x}{2} - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 2 \sin{\left(x \right)}\right)\, dx = - 2 \int \sin{\left(x \right)}\, dx$
  1. La integral del seno es un coseno menos:
    
    $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 \cos{\left(x \right)}$
El resultado es: $\frac{3 x}{2} - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4} + 2 \cos{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{3 x}{2} - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4} + 2 \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3 x}{2} - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4} + 2 \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                           
 |                                                            
 | /       2              \                     sin(2*x)   3*x
 | \1 + sin (x) - 2*sin(x)/ dx = C + 2*cos(x) - -------- + ---
 |                                                 4        2 
/

$$\int \left(\left(\sin^{2}{\left(x \right)} + 1\right) - 2 \sin{\left(x \right)}\right)\, dx = C + \frac{3 x}{2} - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4} + 2 \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

3*pi
----
 2

$$\frac{3 \pi}{2}$$

3*pi
----
 2

$$\frac{3 \pi}{2}$$

3*pi/2

Respuesta numérica [src]

4.71238898038469

4.71238898038469

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 1+sinx^2-2*sinx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución