Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (1+x)/x
Integral de 1/(2*x)
Integral de xsin3x
Integral de x/(1-x^2)
Expresiones idénticas
(x^ cuatro + cinco *x)*dx/x^ tres
(x en el grado 4 más 5 multiplicar por x) multiplicar por dx dividir por x al cubo
(x en el grado cuatro más cinco multiplicar por x) multiplicar por dx dividir por x en el grado tres
(x4+5*x)*dx/x3
x4+5*x*dx/x3
(x⁴+5*x)*dx/x³
(x en el grado 4+5*x)*dx/x en el grado 3
(x^4+5x)dx/x^3
(x4+5x)dx/x3
x4+5xdx/x3
x^4+5xdx/x^3
(x^4+5*x)*dx dividir por x^3
Expresiones semejantes
(x^4-5*x)*dx/x^3
Expresiones con funciones
dx
dx/x(x^2+1)
dx/(x^2+4*x+5)
dx/(x^2+a^2)^n
dx/(x^2-4x+3)
dx/(x^2+1)^4

Resolución de integrales/ dx/x^3/ x^4+5/ (x^4+5*x)*dx/x^3

Integral de (x^4+5x)dx/x^3 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1            
  /            
 |             
 |   4         
 |  x  + 5*x   
 |  -------- dx
 |      3      
 |     x       
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{4} + 5 x}{x^{3}}\, dx$$

Integral((x^4 + 5*x)/x^3, (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x^{4} + 5 x}{x^{3}} = x + \frac{5}{x^{2}}$
2. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{5}{x^{2}}\, dx = 5 \int \frac{1}{x^{2}}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{5}{x}$
  El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} - \frac{5}{x}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x^{4} + 5 x}{x^{3}} = \frac{x^{3} + 5}{x^{2}}$
2. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x^{3} + 5}{x^{2}} = x + \frac{5}{x^{2}}$
3. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{5}{x^{2}}\, dx = 5 \int \frac{1}{x^{2}}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{5}{x}$
  El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} - \frac{5}{x}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{3} - 10}{2 x}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{3} - 10}{2 x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{3} - 10}{2 x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                        
 |                         
 |  4                 2    
 | x  + 5*x          x    5
 | -------- dx = C + -- - -
 |     3             2    x
 |    x                    
 |                         
/

$$\int \frac{x^{4} + 5 x}{x^{3}}\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} - \frac{5}{x}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

6.89661838974298e+19

6.89661838974298e+19

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

Integral de (x^4+5x)dx/x^3 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

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Integral de (x^4+5*x)*dx/x^3 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Integral de (x^4+5x)dx/x^3 dx