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Resolución de integrales/ csc^2/ csc^28xdx

Integral de csc^28xdx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |     28      
 |  csc  (x) dx
 |             
/              
0
∫01csc⁡28(x) dx\int\limits_{0}^{1} \csc^{28}{\left(x \right)}\, dx 
Integral(csc(x)^28, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

    csc⁡28(x)=(cot⁡2(x)+1)13csc⁡2(x)\csc^{28}{\left(x \right)} = \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{13} \csc^{2}{\left(x \right)}

  2. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. Vuelva a escribir el integrando:

      (cot⁡2(x)+1)13csc⁡2(x)=cot⁡26(x)csc⁡2(x)+13cot⁡24(x)csc⁡2(x)+78cot⁡22(x)csc⁡2(x)+286cot⁡20(x)csc⁡2(x)+715cot⁡18(x)csc⁡2(x)+1287cot⁡16(x)csc⁡2(x)+1716cot⁡14(x)csc⁡2(x)+1716cot⁡12(x)csc⁡2(x)+1287cot⁡10(x)csc⁡2(x)+715cot⁡8(x)csc⁡2(x)+286cot⁡6(x)csc⁡2(x)+78cot⁡4(x)csc⁡2(x)+13cot⁡2(x)csc⁡2(x)+csc⁡2(x)\left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{13} \csc^{2}{\left(x \right)} = \cot^{26}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)} + 13 \cot^{24}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)} + 78 \cot^{22}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)} + 286 \cot^{20}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)} + 715 \cot^{18}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)} + 1287 \cot^{16}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)} + 1716 \cot^{14}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)} + 1716 \cot^{12}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)} + 1287 \cot^{10}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)} + 715 \cot^{8}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)} + 286 \cot^{6}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)} + 78 \cot^{4}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)} + 13 \cot^{2}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)} + \csc^{2}{\left(x \right)}

    2. Integramos término a término:

      1. que u=cot⁡(x)u = \cot{\left(x \right)}.

        Luego que du=(−cot⁡2(x)−1)dxdu = \left(- \cot^{2}{\left(x \right)} - 1\right) dx y ponemos −du- du:

        ∫(−u26) du\int \left(- u^{26}\right)\, du

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫u26 du=−∫u26 du\int u^{26}\, du = - \int u^{26}\, du

          1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫u26 du=u2727\int u^{26}\, du = \frac{u^{27}}{27}

          Por lo tanto, el resultado es: −u2727- \frac{u^{27}}{27}

        Si ahora sustituir uu más en:

        −cot⁡27(x)27- \frac{\cot^{27}{\left(x \right)}}{27}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫13cot⁡24(x)csc⁡2(x) dx=13∫cot⁡24(x)csc⁡2(x) dx\int 13 \cot^{24}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx = 13 \int \cot^{24}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx

        1. que u=cot⁡(x)u = \cot{\left(x \right)}.

          Luego que du=(−cot⁡2(x)−1)dxdu = \left(- \cot^{2}{\left(x \right)} - 1\right) dx y ponemos −du- du:

          ∫(−u24) du\int \left(- u^{24}\right)\, du

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            ∫u24 du=−∫u24 du\int u^{24}\, du = - \int u^{24}\, du

            1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

              ∫u24 du=u2525\int u^{24}\, du = \frac{u^{25}}{25}

            Por lo tanto, el resultado es: −u2525- \frac{u^{25}}{25}

          Si ahora sustituir uu más en:

          −cot⁡25(x)25- \frac{\cot^{25}{\left(x \right)}}{25}

        Por lo tanto, el resultado es: −13cot⁡25(x)25- \frac{13 \cot^{25}{\left(x \right)}}{25}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫78cot⁡22(x)csc⁡2(x) dx=78∫cot⁡22(x)csc⁡2(x) dx\int 78 \cot^{22}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx = 78 \int \cot^{22}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx

        1. que u=cot⁡(x)u = \cot{\left(x \right)}.

          Luego que du=(−cot⁡2(x)−1)dxdu = \left(- \cot^{2}{\left(x \right)} - 1\right) dx y ponemos −du- du:

          ∫(−u22) du\int \left(- u^{22}\right)\, du

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            ∫u22 du=−∫u22 du\int u^{22}\, du = - \int u^{22}\, du

            1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

              ∫u22 du=u2323\int u^{22}\, du = \frac{u^{23}}{23}

            Por lo tanto, el resultado es: −u2323- \frac{u^{23}}{23}

          Si ahora sustituir uu más en:

          −cot⁡23(x)23- \frac{\cot^{23}{\left(x \right)}}{23}

        Por lo tanto, el resultado es: −78cot⁡23(x)23- \frac{78 \cot^{23}{\left(x \right)}}{23}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫286cot⁡20(x)csc⁡2(x) dx=286∫cot⁡20(x)csc⁡2(x) dx\int 286 \cot^{20}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx = 286 \int \cot^{20}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx

        1. que u=cot⁡(x)u = \cot{\left(x \right)}.

          Luego que du=(−cot⁡2(x)−1)dxdu = \left(- \cot^{2}{\left(x \right)} - 1\right) dx y ponemos −du- du:

          ∫(−u20) du\int \left(- u^{20}\right)\, du

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            ∫u20 du=−∫u20 du\int u^{20}\, du = - \int u^{20}\, du

            1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

              ∫u20 du=u2121\int u^{20}\, du = \frac{u^{21}}{21}

            Por lo tanto, el resultado es: −u2121- \frac{u^{21}}{21}

          Si ahora sustituir uu más en:

          −cot⁡21(x)21- \frac{\cot^{21}{\left(x \right)}}{21}

        Por lo tanto, el resultado es: −286cot⁡21(x)21- \frac{286 \cot^{21}{\left(x \right)}}{21}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫715cot⁡18(x)csc⁡2(x) dx=715∫cot⁡18(x)csc⁡2(x) dx\int 715 \cot^{18}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx = 715 \int \cot^{18}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx

        1. que u=cot⁡(x)u = \cot{\left(x \right)}.

          Luego que du=(−cot⁡2(x)−1)dxdu = \left(- \cot^{2}{\left(x \right)} - 1\right) dx y ponemos −du- du:

          ∫(−u18) du\int \left(- u^{18}\right)\, du

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            ∫u18 du=−∫u18 du\int u^{18}\, du = - \int u^{18}\, du

            1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

              ∫u18 du=u1919\int u^{18}\, du = \frac{u^{19}}{19}

            Por lo tanto, el resultado es: −u1919- \frac{u^{19}}{19}

          Si ahora sustituir uu más en:

          −cot⁡19(x)19- \frac{\cot^{19}{\left(x \right)}}{19}

        Por lo tanto, el resultado es: −715cot⁡19(x)19- \frac{715 \cot^{19}{\left(x \right)}}{19}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫1287cot⁡16(x)csc⁡2(x) dx=1287∫cot⁡16(x)csc⁡2(x) dx\int 1287 \cot^{16}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx = 1287 \int \cot^{16}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx

        1. que u=cot⁡(x)u = \cot{\left(x \right)}.

          Luego que du=(−cot⁡2(x)−1)dxdu = \left(- \cot^{2}{\left(x \right)} - 1\right) dx y ponemos −du- du:

          ∫(−u16) du\int \left(- u^{16}\right)\, du

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            ∫u16 du=−∫u16 du\int u^{16}\, du = - \int u^{16}\, du

            1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

              ∫u16 du=u1717\int u^{16}\, du = \frac{u^{17}}{17}

            Por lo tanto, el resultado es: −u1717- \frac{u^{17}}{17}

          Si ahora sustituir uu más en:

          −cot⁡17(x)17- \frac{\cot^{17}{\left(x \right)}}{17}

        Por lo tanto, el resultado es: −1287cot⁡17(x)17- \frac{1287 \cot^{17}{\left(x \right)}}{17}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫1716cot⁡14(x)csc⁡2(x) dx=1716∫cot⁡14(x)csc⁡2(x) dx\int 1716 \cot^{14}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx = 1716 \int \cot^{14}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx

        1. que u=cot⁡(x)u = \cot{\left(x \right)}.

          Luego que du=(−cot⁡2(x)−1)dxdu = \left(- \cot^{2}{\left(x \right)} - 1\right) dx y ponemos −du- du:

          ∫(−u14) du\int \left(- u^{14}\right)\, du

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            ∫u14 du=−∫u14 du\int u^{14}\, du = - \int u^{14}\, du

            1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

              ∫u14 du=u1515\int u^{14}\, du = \frac{u^{15}}{15}

            Por lo tanto, el resultado es: −u1515- \frac{u^{15}}{15}

          Si ahora sustituir uu más en:

          −cot⁡15(x)15- \frac{\cot^{15}{\left(x \right)}}{15}

        Por lo tanto, el resultado es: −572cot⁡15(x)5- \frac{572 \cot^{15}{\left(x \right)}}{5}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫1716cot⁡12(x)csc⁡2(x) dx=1716∫cot⁡12(x)csc⁡2(x) dx\int 1716 \cot^{12}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx = 1716 \int \cot^{12}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx

        1. que u=cot⁡(x)u = \cot{\left(x \right)}.

          Luego que du=(−cot⁡2(x)−1)dxdu = \left(- \cot^{2}{\left(x \right)} - 1\right) dx y ponemos −du- du:

          ∫(−u12) du\int \left(- u^{12}\right)\, du

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            ∫u12 du=−∫u12 du\int u^{12}\, du = - \int u^{12}\, du

            1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

              ∫u12 du=u1313\int u^{12}\, du = \frac{u^{13}}{13}

            Por lo tanto, el resultado es: −u1313- \frac{u^{13}}{13}

          Si ahora sustituir uu más en:

          −cot⁡13(x)13- \frac{\cot^{13}{\left(x \right)}}{13}

        Por lo tanto, el resultado es: −132cot⁡13(x)- 132 \cot^{13}{\left(x \right)}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫1287cot⁡10(x)csc⁡2(x) dx=1287∫cot⁡10(x)csc⁡2(x) dx\int 1287 \cot^{10}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx = 1287 \int \cot^{10}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx

        1. que u=cot⁡(x)u = \cot{\left(x \right)}.

          Luego que du=(−cot⁡2(x)−1)dxdu = \left(- \cot^{2}{\left(x \right)} - 1\right) dx y ponemos −du- du:

          ∫(−u10) du\int \left(- u^{10}\right)\, du

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            ∫u10 du=−∫u10 du\int u^{10}\, du = - \int u^{10}\, du

            1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

              ∫u10 du=u1111\int u^{10}\, du = \frac{u^{11}}{11}

            Por lo tanto, el resultado es: −u1111- \frac{u^{11}}{11}

          Si ahora sustituir uu más en:

          −cot⁡11(x)11- \frac{\cot^{11}{\left(x \right)}}{11}

        Por lo tanto, el resultado es: −117cot⁡11(x)- 117 \cot^{11}{\left(x \right)}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫715cot⁡8(x)csc⁡2(x) dx=715∫cot⁡8(x)csc⁡2(x) dx\int 715 \cot^{8}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx = 715 \int \cot^{8}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx

        1. que u=cot⁡(x)u = \cot{\left(x \right)}.

          Luego que du=(−cot⁡2(x)−1)dxdu = \left(- \cot^{2}{\left(x \right)} - 1\right) dx y ponemos −du- du:

          ∫(−u8) du\int \left(- u^{8}\right)\, du

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            ∫u8 du=−∫u8 du\int u^{8}\, du = - \int u^{8}\, du

            1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

              ∫u8 du=u99\int u^{8}\, du = \frac{u^{9}}{9}

            Por lo tanto, el resultado es: −u99- \frac{u^{9}}{9}

          Si ahora sustituir uu más en:

          −cot⁡9(x)9- \frac{\cot^{9}{\left(x \right)}}{9}

        Por lo tanto, el resultado es: −715cot⁡9(x)9- \frac{715 \cot^{9}{\left(x \right)}}{9}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫286cot⁡6(x)csc⁡2(x) dx=286∫cot⁡6(x)csc⁡2(x) dx\int 286 \cot^{6}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx = 286 \int \cot^{6}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx

        1. que u=cot⁡(x)u = \cot{\left(x \right)}.

          Luego que du=(−cot⁡2(x)−1)dxdu = \left(- \cot^{2}{\left(x \right)} - 1\right) dx y ponemos −du- du:

          ∫(−u6) du\int \left(- u^{6}\right)\, du

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            ∫u6 du=−∫u6 du\int u^{6}\, du = - \int u^{6}\, du

            1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

              ∫u6 du=u77\int u^{6}\, du = \frac{u^{7}}{7}

            Por lo tanto, el resultado es: −u77- \frac{u^{7}}{7}

          Si ahora sustituir uu más en:

          −cot⁡7(x)7- \frac{\cot^{7}{\left(x \right)}}{7}

        Por lo tanto, el resultado es: −286cot⁡7(x)7- \frac{286 \cot^{7}{\left(x \right)}}{7}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫78cot⁡4(x)csc⁡2(x) dx=78∫cot⁡4(x)csc⁡2(x) dx\int 78 \cot^{4}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx = 78 \int \cot^{4}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx

        1. que u=cot⁡(x)u = \cot{\left(x \right)}.

          Luego que du=(−cot⁡2(x)−1)dxdu = \left(- \cot^{2}{\left(x \right)} - 1\right) dx y ponemos −du- du:

          ∫(−u4) du\int \left(- u^{4}\right)\, du

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            ∫u4 du=−∫u4 du\int u^{4}\, du = - \int u^{4}\, du

            1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

              ∫u4 du=u55\int u^{4}\, du = \frac{u^{5}}{5}

            Por lo tanto, el resultado es: −u55- \frac{u^{5}}{5}

          Si ahora sustituir uu más en:

          −cot⁡5(x)5- \frac{\cot^{5}{\left(x \right)}}{5}

        Por lo tanto, el resultado es: −78cot⁡5(x)5- \frac{78 \cot^{5}{\left(x \right)}}{5}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫13cot⁡2(x)csc⁡2(x) dx=13∫cot⁡2(x)csc⁡2(x) dx\int 13 \cot^{2}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx = 13 \int \cot^{2}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx

        1. que u=cot⁡(x)u = \cot{\left(x \right)}.

          Luego que du=(−cot⁡2(x)−1)dxdu = \left(- \cot^{2}{\left(x \right)} - 1\right) dx y ponemos −du- du:

          ∫(−u2) du\int \left(- u^{2}\right)\, du

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            ∫u2 du=−∫u2 du\int u^{2}\, du = - \int u^{2}\, du

            1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

              ∫u2 du=u33\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}

            Por lo tanto, el resultado es: −u33- \frac{u^{3}}{3}

          Si ahora sustituir uu más en:

          −cot⁡3(x)3- \frac{\cot^{3}{\left(x \right)}}{3}

        Por lo tanto, el resultado es: −13cot⁡3(x)3- \frac{13 \cot^{3}{\left(x \right)}}{3}

      1. ∫csc⁡2(x) dx=−cot⁡(x)\int \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx = - \cot{\left(x \right)}

      El resultado es: −cot⁡27(x)27−13cot⁡25(x)25−78cot⁡23(x)23−286cot⁡21(x)21−715cot⁡19(x)19−1287cot⁡17(x)17−572cot⁡15(x)5−132cot⁡13(x)−117cot⁡11(x)−715cot⁡9(x)9−286cot⁡7(x)7−78cot⁡5(x)5−13cot⁡3(x)3−cot⁡(x)- \frac{\cot^{27}{\left(x \right)}}{27} - \frac{13 \cot^{25}{\left(x \right)}}{25} - \frac{78 \cot^{23}{\left(x \right)}}{23} - \frac{286 \cot^{21}{\left(x \right)}}{21} - \frac{715 \cot^{19}{\left(x \right)}}{19} - \frac{1287 \cot^{17}{\left(x \right)}}{17} - \frac{572 \cot^{15}{\left(x \right)}}{5} - 132 \cot^{13}{\left(x \right)} - 117 \cot^{11}{\left(x \right)} - \frac{715 \cot^{9}{\left(x \right)}}{9} - \frac{286 \cot^{7}{\left(x \right)}}{7} - \frac{78 \cot^{5}{\left(x \right)}}{5} - \frac{13 \cot^{3}{\left(x \right)}}{3} - \cot{\left(x \right)}

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

      (cot⁡2(x)+1)13csc⁡2(x)=cot⁡26(x)csc⁡2(x)+13cot⁡24(x)csc⁡2(x)+78cot⁡22(x)csc⁡2(x)+286cot⁡20(x)csc⁡2(x)+715cot⁡18(x)csc⁡2(x)+1287cot⁡16(x)csc⁡2(x)+1716cot⁡14(x)csc⁡2(x)+1716cot⁡12(x)csc⁡2(x)+1287cot⁡10(x)csc⁡2(x)+715cot⁡8(x)csc⁡2(x)+286cot⁡6(x)csc⁡2(x)+78cot⁡4(x)csc⁡2(x)+13cot⁡2(x)csc⁡2(x)+csc⁡2(x)\left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{13} \csc^{2}{\left(x \right)} = \cot^{26}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)} + 13 \cot^{24}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)} + 78 \cot^{22}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)} + 286 \cot^{20}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)} + 715 \cot^{18}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)} + 1287 \cot^{16}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)} + 1716 \cot^{14}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)} + 1716 \cot^{12}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)} + 1287 \cot^{10}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)} + 715 \cot^{8}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)} + 286 \cot^{6}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)} + 78 \cot^{4}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)} + 13 \cot^{2}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)} + \csc^{2}{\left(x \right)}

    2. Integramos término a término:

      1. que u=cot⁡(x)u = \cot{\left(x \right)}.

        Luego que du=(−cot⁡2(x)−1)dxdu = \left(- \cot^{2}{\left(x \right)} - 1\right) dx y ponemos −du- du:

        ∫(−u26) du\int \left(- u^{26}\right)\, du

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫u26 du=−∫u26 du\int u^{26}\, du = - \int u^{26}\, du

          1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫u26 du=u2727\int u^{26}\, du = \frac{u^{27}}{27}

          Por lo tanto, el resultado es: −u2727- \frac{u^{27}}{27}

        Si ahora sustituir uu más en:

        −cot⁡27(x)27- \frac{\cot^{27}{\left(x \right)}}{27}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫13cot⁡24(x)csc⁡2(x) dx=13∫cot⁡24(x)csc⁡2(x) dx\int 13 \cot^{24}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx = 13 \int \cot^{24}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx

        1. que u=cot⁡(x)u = \cot{\left(x \right)}.

          Luego que du=(−cot⁡2(x)−1)dxdu = \left(- \cot^{2}{\left(x \right)} - 1\right) dx y ponemos −du- du:

          ∫(−u24) du\int \left(- u^{24}\right)\, du

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            ∫u24 du=−∫u24 du\int u^{24}\, du = - \int u^{24}\, du

            1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

              ∫u24 du=u2525\int u^{24}\, du = \frac{u^{25}}{25}

            Por lo tanto, el resultado es: −u2525- \frac{u^{25}}{25}

          Si ahora sustituir uu más en:

          −cot⁡25(x)25- \frac{\cot^{25}{\left(x \right)}}{25}

        Por lo tanto, el resultado es: −13cot⁡25(x)25- \frac{13 \cot^{25}{\left(x \right)}}{25}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫78cot⁡22(x)csc⁡2(x) dx=78∫cot⁡22(x)csc⁡2(x) dx\int 78 \cot^{22}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx = 78 \int \cot^{22}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx

        1. que u=cot⁡(x)u = \cot{\left(x \right)}.

          Luego que du=(−cot⁡2(x)−1)dxdu = \left(- \cot^{2}{\left(x \right)} - 1\right) dx y ponemos −du- du:

          ∫(−u22) du\int \left(- u^{22}\right)\, du

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            ∫u22 du=−∫u22 du\int u^{22}\, du = - \int u^{22}\, du

            1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

              ∫u22 du=u2323\int u^{22}\, du = \frac{u^{23}}{23}

            Por lo tanto, el resultado es: −u2323- \frac{u^{23}}{23}

          Si ahora sustituir uu más en:

          −cot⁡23(x)23- \frac{\cot^{23}{\left(x \right)}}{23}

        Por lo tanto, el resultado es: −78cot⁡23(x)23- \frac{78 \cot^{23}{\left(x \right)}}{23}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫286cot⁡20(x)csc⁡2(x) dx=286∫cot⁡20(x)csc⁡2(x) dx\int 286 \cot^{20}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx = 286 \int \cot^{20}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx

        1. que u=cot⁡(x)u = \cot{\left(x \right)}.

          Luego que du=(−cot⁡2(x)−1)dxdu = \left(- \cot^{2}{\left(x \right)} - 1\right) dx y ponemos −du- du:

          ∫(−u20) du\int \left(- u^{20}\right)\, du

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            ∫u20 du=−∫u20 du\int u^{20}\, du = - \int u^{20}\, du

            1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

              ∫u20 du=u2121\int u^{20}\, du = \frac{u^{21}}{21}

            Por lo tanto, el resultado es: −u2121- \frac{u^{21}}{21}

          Si ahora sustituir uu más en:

          −cot⁡21(x)21- \frac{\cot^{21}{\left(x \right)}}{21}

        Por lo tanto, el resultado es: −286cot⁡21(x)21- \frac{286 \cot^{21}{\left(x \right)}}{21}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫715cot⁡18(x)csc⁡2(x) dx=715∫cot⁡18(x)csc⁡2(x) dx\int 715 \cot^{18}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx = 715 \int \cot^{18}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx

        1. que u=cot⁡(x)u = \cot{\left(x \right)}.

          Luego que du=(−cot⁡2(x)−1)dxdu = \left(- \cot^{2}{\left(x \right)} - 1\right) dx y ponemos −du- du:

          ∫(−u18) du\int \left(- u^{18}\right)\, du

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            ∫u18 du=−∫u18 du\int u^{18}\, du = - \int u^{18}\, du

            1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

              ∫u18 du=u1919\int u^{18}\, du = \frac{u^{19}}{19}

            Por lo tanto, el resultado es: −u1919- \frac{u^{19}}{19}

          Si ahora sustituir uu más en:

          −cot⁡19(x)19- \frac{\cot^{19}{\left(x \right)}}{19}

        Por lo tanto, el resultado es: −715cot⁡19(x)19- \frac{715 \cot^{19}{\left(x \right)}}{19}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫1287cot⁡16(x)csc⁡2(x) dx=1287∫cot⁡16(x)csc⁡2(x) dx\int 1287 \cot^{16}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx = 1287 \int \cot^{16}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx

        1. que u=cot⁡(x)u = \cot{\left(x \right)}.

          Luego que du=(−cot⁡2(x)−1)dxdu = \left(- \cot^{2}{\left(x \right)} - 1\right) dx y ponemos −du- du:

          ∫(−u16) du\int \left(- u^{16}\right)\, du

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            ∫u16 du=−∫u16 du\int u^{16}\, du = - \int u^{16}\, du

            1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

              ∫u16 du=u1717\int u^{16}\, du = \frac{u^{17}}{17}

            Por lo tanto, el resultado es: −u1717- \frac{u^{17}}{17}

          Si ahora sustituir uu más en:

          −cot⁡17(x)17- \frac{\cot^{17}{\left(x \right)}}{17}

        Por lo tanto, el resultado es: −1287cot⁡17(x)17- \frac{1287 \cot^{17}{\left(x \right)}}{17}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫1716cot⁡14(x)csc⁡2(x) dx=1716∫cot⁡14(x)csc⁡2(x) dx\int 1716 \cot^{14}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx = 1716 \int \cot^{14}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx

        1. que u=cot⁡(x)u = \cot{\left(x \right)}.

          Luego que du=(−cot⁡2(x)−1)dxdu = \left(- \cot^{2}{\left(x \right)} - 1\right) dx y ponemos −du- du:

          ∫(−u14) du\int \left(- u^{14}\right)\, du

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            ∫u14 du=−∫u14 du\int u^{14}\, du = - \int u^{14}\, du

            1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

              ∫u14 du=u1515\int u^{14}\, du = \frac{u^{15}}{15}

            Por lo tanto, el resultado es: −u1515- \frac{u^{15}}{15}

          Si ahora sustituir uu más en:

          −cot⁡15(x)15- \frac{\cot^{15}{\left(x \right)}}{15}

        Por lo tanto, el resultado es: −572cot⁡15(x)5- \frac{572 \cot^{15}{\left(x \right)}}{5}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫1716cot⁡12(x)csc⁡2(x) dx=1716∫cot⁡12(x)csc⁡2(x) dx\int 1716 \cot^{12}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx = 1716 \int \cot^{12}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx

        1. que u=cot⁡(x)u = \cot{\left(x \right)}.

          Luego que du=(−cot⁡2(x)−1)dxdu = \left(- \cot^{2}{\left(x \right)} - 1\right) dx y ponemos −du- du:

          ∫(−u12) du\int \left(- u^{12}\right)\, du

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            ∫u12 du=−∫u12 du\int u^{12}\, du = - \int u^{12}\, du

            1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

              ∫u12 du=u1313\int u^{12}\, du = \frac{u^{13}}{13}

            Por lo tanto, el resultado es: −u1313- \frac{u^{13}}{13}

          Si ahora sustituir uu más en:

          −cot⁡13(x)13- \frac{\cot^{13}{\left(x \right)}}{13}

        Por lo tanto, el resultado es: −132cot⁡13(x)- 132 \cot^{13}{\left(x \right)}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫1287cot⁡10(x)csc⁡2(x) dx=1287∫cot⁡10(x)csc⁡2(x) dx\int 1287 \cot^{10}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx = 1287 \int \cot^{10}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx

        1. que u=cot⁡(x)u = \cot{\left(x \right)}.

          Luego que du=(−cot⁡2(x)−1)dxdu = \left(- \cot^{2}{\left(x \right)} - 1\right) dx y ponemos −du- du:

          ∫(−u10) du\int \left(- u^{10}\right)\, du

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            ∫u10 du=−∫u10 du\int u^{10}\, du = - \int u^{10}\, du

            1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

              ∫u10 du=u1111\int u^{10}\, du = \frac{u^{11}}{11}

            Por lo tanto, el resultado es: −u1111- \frac{u^{11}}{11}

          Si ahora sustituir uu más en:

          −cot⁡11(x)11- \frac{\cot^{11}{\left(x \right)}}{11}

        Por lo tanto, el resultado es: −117cot⁡11(x)- 117 \cot^{11}{\left(x \right)}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫715cot⁡8(x)csc⁡2(x) dx=715∫cot⁡8(x)csc⁡2(x) dx\int 715 \cot^{8}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx = 715 \int \cot^{8}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx

        1. que u=cot⁡(x)u = \cot{\left(x \right)}.

          Luego que du=(−cot⁡2(x)−1)dxdu = \left(- \cot^{2}{\left(x \right)} - 1\right) dx y ponemos −du- du:

          ∫(−u8) du\int \left(- u^{8}\right)\, du

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            ∫u8 du=−∫u8 du\int u^{8}\, du = - \int u^{8}\, du

            1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

              ∫u8 du=u99\int u^{8}\, du = \frac{u^{9}}{9}

            Por lo tanto, el resultado es: −u99- \frac{u^{9}}{9}

          Si ahora sustituir uu más en:

          −cot⁡9(x)9- \frac{\cot^{9}{\left(x \right)}}{9}

        Por lo tanto, el resultado es: −715cot⁡9(x)9- \frac{715 \cot^{9}{\left(x \right)}}{9}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫286cot⁡6(x)csc⁡2(x) dx=286∫cot⁡6(x)csc⁡2(x) dx\int 286 \cot^{6}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx = 286 \int \cot^{6}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx

        1. que u=cot⁡(x)u = \cot{\left(x \right)}.

          Luego que du=(−cot⁡2(x)−1)dxdu = \left(- \cot^{2}{\left(x \right)} - 1\right) dx y ponemos −du- du:

          ∫(−u6) du\int \left(- u^{6}\right)\, du

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            ∫u6 du=−∫u6 du\int u^{6}\, du = - \int u^{6}\, du

            1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

              ∫u6 du=u77\int u^{6}\, du = \frac{u^{7}}{7}

            Por lo tanto, el resultado es: −u77- \frac{u^{7}}{7}

          Si ahora sustituir uu más en:

          −cot⁡7(x)7- \frac{\cot^{7}{\left(x \right)}}{7}

        Por lo tanto, el resultado es: −286cot⁡7(x)7- \frac{286 \cot^{7}{\left(x \right)}}{7}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫78cot⁡4(x)csc⁡2(x) dx=78∫cot⁡4(x)csc⁡2(x) dx\int 78 \cot^{4}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx = 78 \int \cot^{4}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx

        1. que u=cot⁡(x)u = \cot{\left(x \right)}.

          Luego que du=(−cot⁡2(x)−1)dxdu = \left(- \cot^{2}{\left(x \right)} - 1\right) dx y ponemos −du- du:

          ∫(−u4) du\int \left(- u^{4}\right)\, du

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            ∫u4 du=−∫u4 du\int u^{4}\, du = - \int u^{4}\, du

            1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

              ∫u4 du=u55\int u^{4}\, du = \frac{u^{5}}{5}

            Por lo tanto, el resultado es: −u55- \frac{u^{5}}{5}

          Si ahora sustituir uu más en:

          −cot⁡5(x)5- \frac{\cot^{5}{\left(x \right)}}{5}

        Por lo tanto, el resultado es: −78cot⁡5(x)5- \frac{78 \cot^{5}{\left(x \right)}}{5}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫13cot⁡2(x)csc⁡2(x) dx=13∫cot⁡2(x)csc⁡2(x) dx\int 13 \cot^{2}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx = 13 \int \cot^{2}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx

        1. que u=cot⁡(x)u = \cot{\left(x \right)}.

          Luego que du=(−cot⁡2(x)−1)dxdu = \left(- \cot^{2}{\left(x \right)} - 1\right) dx y ponemos −du- du:

          ∫(−u2) du\int \left(- u^{2}\right)\, du

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            ∫u2 du=−∫u2 du\int u^{2}\, du = - \int u^{2}\, du

            1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

              ∫u2 du=u33\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}

            Por lo tanto, el resultado es: −u33- \frac{u^{3}}{3}

          Si ahora sustituir uu más en:

          −cot⁡3(x)3- \frac{\cot^{3}{\left(x \right)}}{3}

        Por lo tanto, el resultado es: −13cot⁡3(x)3- \frac{13 \cot^{3}{\left(x \right)}}{3}

      1. ∫csc⁡2(x) dx=−cot⁡(x)\int \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx = - \cot{\left(x \right)}

      El resultado es: −cot⁡27(x)27−13cot⁡25(x)25−78cot⁡23(x)23−286cot⁡21(x)21−715cot⁡19(x)19−1287cot⁡17(x)17−572cot⁡15(x)5−132cot⁡13(x)−117cot⁡11(x)−715cot⁡9(x)9−286cot⁡7(x)7−78cot⁡5(x)5−13cot⁡3(x)3−cot⁡(x)- \frac{\cot^{27}{\left(x \right)}}{27} - \frac{13 \cot^{25}{\left(x \right)}}{25} - \frac{78 \cot^{23}{\left(x \right)}}{23} - \frac{286 \cot^{21}{\left(x \right)}}{21} - \frac{715 \cot^{19}{\left(x \right)}}{19} - \frac{1287 \cot^{17}{\left(x \right)}}{17} - \frac{572 \cot^{15}{\left(x \right)}}{5} - 132 \cot^{13}{\left(x \right)} - 117 \cot^{11}{\left(x \right)} - \frac{715 \cot^{9}{\left(x \right)}}{9} - \frac{286 \cot^{7}{\left(x \right)}}{7} - \frac{78 \cot^{5}{\left(x \right)}}{5} - \frac{13 \cot^{3}{\left(x \right)}}{3} - \cot{\left(x \right)}

  3. Ahora simplificar:

    −(35102025+152108775tan⁡2(x)+547591590tan⁡4(x)+1434168450tan⁡6(x)+2788660875tan⁡8(x)+4106936925tan⁡10(x)+4633467300tan⁡12(x)+4015671660tan⁡14(x)+2657429775tan⁡16(x)+1320944625tan⁡18(x)+478056150tan⁡20(x)+119041650tan⁡22(x)+18253053tan⁡24(x)+1300075tan⁡26(x))cot⁡(x)35102025- \frac{\left(35102025 + \frac{152108775}{\tan^{2}{\left(x \right)}} + \frac{547591590}{\tan^{4}{\left(x \right)}} + \frac{1434168450}{\tan^{6}{\left(x \right)}} + \frac{2788660875}{\tan^{8}{\left(x \right)}} + \frac{4106936925}{\tan^{10}{\left(x \right)}} + \frac{4633467300}{\tan^{12}{\left(x \right)}} + \frac{4015671660}{\tan^{14}{\left(x \right)}} + \frac{2657429775}{\tan^{16}{\left(x \right)}} + \frac{1320944625}{\tan^{18}{\left(x \right)}} + \frac{478056150}{\tan^{20}{\left(x \right)}} + \frac{119041650}{\tan^{22}{\left(x \right)}} + \frac{18253053}{\tan^{24}{\left(x \right)}} + \frac{1300075}{\tan^{26}{\left(x \right)}}\right) \cot{\left(x \right)}}{35102025}

  4. Añadimos la constante de integración:

    −(35102025+152108775tan⁡2(x)+547591590tan⁡4(x)+1434168450tan⁡6(x)+2788660875tan⁡8(x)+4106936925tan⁡10(x)+4633467300tan⁡12(x)+4015671660tan⁡14(x)+2657429775tan⁡16(x)+1320944625tan⁡18(x)+478056150tan⁡20(x)+119041650tan⁡22(x)+18253053tan⁡24(x)+1300075tan⁡26(x))cot⁡(x)35102025+constant- \frac{\left(35102025 + \frac{152108775}{\tan^{2}{\left(x \right)}} + \frac{547591590}{\tan^{4}{\left(x \right)}} + \frac{1434168450}{\tan^{6}{\left(x \right)}} + \frac{2788660875}{\tan^{8}{\left(x \right)}} + \frac{4106936925}{\tan^{10}{\left(x \right)}} + \frac{4633467300}{\tan^{12}{\left(x \right)}} + \frac{4015671660}{\tan^{14}{\left(x \right)}} + \frac{2657429775}{\tan^{16}{\left(x \right)}} + \frac{1320944625}{\tan^{18}{\left(x \right)}} + \frac{478056150}{\tan^{20}{\left(x \right)}} + \frac{119041650}{\tan^{22}{\left(x \right)}} + \frac{18253053}{\tan^{24}{\left(x \right)}} + \frac{1300075}{\tan^{26}{\left(x \right)}}\right) \cot{\left(x \right)}}{35102025}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−(35102025+152108775tan⁡2(x)+547591590tan⁡4(x)+1434168450tan⁡6(x)+2788660875tan⁡8(x)+4106936925tan⁡10(x)+4633467300tan⁡12(x)+4015671660tan⁡14(x)+2657429775tan⁡16(x)+1320944625tan⁡18(x)+478056150tan⁡20(x)+119041650tan⁡22(x)+18253053tan⁡24(x)+1300075tan⁡26(x))cot⁡(x)35102025+constant- \frac{\left(35102025 + \frac{152108775}{\tan^{2}{\left(x \right)}} + \frac{547591590}{\tan^{4}{\left(x \right)}} + \frac{1434168450}{\tan^{6}{\left(x \right)}} + \frac{2788660875}{\tan^{8}{\left(x \right)}} + \frac{4106936925}{\tan^{10}{\left(x \right)}} + \frac{4633467300}{\tan^{12}{\left(x \right)}} + \frac{4015671660}{\tan^{14}{\left(x \right)}} + \frac{2657429775}{\tan^{16}{\left(x \right)}} + \frac{1320944625}{\tan^{18}{\left(x \right)}} + \frac{478056150}{\tan^{20}{\left(x \right)}} + \frac{119041650}{\tan^{22}{\left(x \right)}} + \frac{18253053}{\tan^{24}{\left(x \right)}} + \frac{1300075}{\tan^{26}{\left(x \right)}}\right) \cot{\left(x \right)}}{35102025}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                                                                                                                                                                
 |                                                                  17             9             19             15             7             21            5            23            3            25         27   
 |    28                             13             11      1287*cot  (x)   715*cot (x)   715*cot  (x)   572*cot  (x)   286*cot (x)   286*cot  (x)   78*cot (x)   78*cot  (x)   13*cot (x)   13*cot  (x)   cot  (x)
 | csc  (x) dx = C - cot(x) - 132*cot  (x) - 117*cot  (x) - ------------- - ----------- - ------------ - ------------ - ----------- - ------------ - ---------- - ----------- - ---------- - ----------- - --------
 |                                                                17             9             19             5              7             21            5             23           3             25          27   
/
∫csc⁡28(x) dx=C−cot⁡27(x)27−13cot⁡25(x)25−78cot⁡23(x)23−286cot⁡21(x)21−715cot⁡19(x)19−1287cot⁡17(x)17−572cot⁡15(x)5−132cot⁡13(x)−117cot⁡11(x)−715cot⁡9(x)9−286cot⁡7(x)7−78cot⁡5(x)5−13cot⁡3(x)3−cot⁡(x)\int \csc^{28}{\left(x \right)}\, dx = C - \frac{\cot^{27}{\left(x \right)}}{27} - \frac{13 \cot^{25}{\left(x \right)}}{25} - \frac{78 \cot^{23}{\left(x \right)}}{23} - \frac{286 \cot^{21}{\left(x \right)}}{21} - \frac{715 \cot^{19}{\left(x \right)}}{19} - \frac{1287 \cot^{17}{\left(x \right)}}{17} - \frac{572 \cot^{15}{\left(x \right)}}{5} - 132 \cot^{13}{\left(x \right)} - 117 \cot^{11}{\left(x \right)} - \frac{715 \cot^{9}{\left(x \right)}}{9} - \frac{286 \cot^{7}{\left(x \right)}}{7} - \frac{78 \cot^{5}{\left(x \right)}}{5} - \frac{13 \cot^{3}{\left(x \right)}}{3} - \cot{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.902e112-1e112
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica [src] 
6.46811567439758e+512
6.46811567439758e+512

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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