Integral de (-1)/(x-1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  4         
  /         
 |          
 |   -1     
 |  ----- dx
 |  x - 1   
 |          
/           
3

$$\int\limits_{3}^{4} \left(- \frac{1}{x - 1}\right)\, dx$$

Integral(-1/(x - 1), (x, 3, 4))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \left(- \frac{1}{x - 1}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x - 1}\, dx$
1. que $u = x - 1$ .
  
  Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{1}{u}\, du$
  1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\log{\left(x - 1 \right)}$
Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(x - 1 \right)}$
Ahora simplificar:

$- \log{\left(x - 1 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- \log{\left(x - 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \log{\left(x - 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                         
 |                          
 |  -1                      
 | ----- dx = C - log(x - 1)
 | x - 1                    
 |                          
/

$$\int \left(- \frac{1}{x - 1}\right)\, dx = C - \log{\left(x - 1 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-log(3) + log(2)

$$- \log{\left(3 \right)} + \log{\left(2 \right)}$$

-log(3) + log(2)

$$- \log{\left(3 \right)} + \log{\left(2 \right)}$$

-log(3) + log(2)

Respuesta numérica [src]

-0.405465108108164

-0.405465108108164

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (-1)/(x-1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución