1 / | | __________ | / 2 | \/ 2*x - 5 | ------------- dx | x | / 0
Integral(sqrt(2*x^2 - 5)/x, (x, 0, 1))
TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=sqrt(10)*sec(_theta)/2, rewritten=sqrt(5)*tan(_theta)**2, substep=ConstantTimesRule(constant=sqrt(5), other=tan(_theta)**2, substep=RewriteRule(rewritten=sec(_theta)**2 - 1, substep=AddRule(substeps=[TrigRule(func='sec**2', arg=_theta, context=sec(_theta)**2, symbol=_theta), ConstantRule(constant=-1, context=-1, symbol=_theta)], context=sec(_theta)**2 - 1, symbol=_theta), context=tan(_theta)**2, symbol=_theta), context=sqrt(5)*tan(_theta)**2, symbol=_theta), restriction=(x > -sqrt(10)/2) & (x < sqrt(10)/2), context=sqrt(2*x**2 - 5)/x, symbol=x)
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | __________ | / 2 // / ____________\ \ | \/ 2*x - 5 || | / ____\ ____ / 2 | / ____ ____\| | ------------- dx = C + |< ___ | |\/ 10 | \/ 10 *\/ -10 + 4*x | | -\/ 10 \/ 10 || | x ||\/ 5 *|- acos|------| + ----------------------| for And|x > --------, x < ------|| | \\ \ \ 2*x / 10 / \ 2 2 // /
/ ____\ ___ ___ ___ |\/ 10 | oo*I + I*\/ 3 - I*\/ 5 - I*\/ 5 *acosh|------| \ 2 /
=
/ ____\ ___ ___ ___ |\/ 10 | oo*I + I*\/ 3 - I*\/ 5 - I*\/ 5 *acosh|------| \ 2 /
oo*i + i*sqrt(3) - i*sqrt(5) - i*sqrt(5)*acosh(sqrt(10)/2)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.