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Resolución de integrales/ cos^(2)(x)/ sin(x)/ (x*sin(x))/(1+cos^(2)(x))

Integral de (x*sin(x))/(1+cos^(2)(x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 pi               
  /               
 |                
 |    x*sin(x)    
 |  ----------- dx
 |         2      
 |  1 + cos (x)   
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{\pi} \frac{x \sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)} + 1}\, dx$$ 
Integral((x*sin(x))/(1 + cos(x)^2), (x, 0, pi))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                       /              
 |                       |               
 |   x*sin(x)            |   x*sin(x)    
 | ----------- dx = C +  | ----------- dx
 |        2              |        2      
 | 1 + cos (x)           | 1 + cos (x)   
 |                       |               
/                       /
$$\int \frac{x \sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)} + 1}\, dx = C + \int \frac{x \sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)} + 1}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
 pi               
  /               
 |                
 |    x*sin(x)    
 |  ----------- dx
 |         2      
 |  1 + cos (x)   
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{\pi} \frac{x \sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)} + 1}\, dx$$ 
=
= 
 pi               
  /               
 |                
 |    x*sin(x)    
 |  ----------- dx
 |         2      
 |  1 + cos (x)   
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{\pi} \frac{x \sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)} + 1}\, dx$$ 
Integral(x*sin(x)/(1 + cos(x)^2), (x, 0, pi))
Respuesta numérica [src] 
2.46740110027234
2.46740110027234

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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