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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de √(2+x^2)
Integral de -2e^(-2x)
Integral de 2+2
Expresiones idénticas
uno /(tres -4cosx+2sinx)
1 dividir por (3 menos 4 coseno de x más 2 seno de x)
uno dividir por (tres menos 4 coseno de x más 2 seno de x)
1/3-4cosx+2sinx
1 dividir por (3-4cosx+2sinx)
1/(3-4cosx+2sinx)dx
Expresiones semejantes
1/(3+4cosx+2sinx)
1/(3-4cosx-2sinx)

Resolución de integrales/ 4cosx/ 2sinx/ cosx+2/ 1/(3-4cosx+2sinx)

Integral de 1/(3-4cosx+2sinx) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                           
  /                           
 |                            
 |             1              
 |  ----------------------- dx
 |  3 - 4*cos(x) + 2*sin(x)   
 |                            
/                             
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(3 - 4 \cos{\left(x \right)}\right) + 2 \sin{\left(x \right)}}\, dx$$

Integral(1/(3 - 4*cos(x) + 2*sin(x)), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{1}{\left(3 - 4 \cos{\left(x \right)}\right) + 2 \sin{\left(x \right)}} = - \frac{1}{- 2 \sin{\left(x \right)} + 4 \cos{\left(x \right)} - 3}$
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \left(- \frac{1}{- 2 \sin{\left(x \right)} + 4 \cos{\left(x \right)} - 3}\right)\, dx = - \int \frac{1}{- 2 \sin{\left(x \right)} + 4 \cos{\left(x \right)} - 3}\, dx$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\frac{\sqrt{11} \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + \frac{2}{7} + \frac{\sqrt{11}}{7} \right)}}{11} - \frac{\sqrt{11} \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - \frac{\sqrt{11}}{7} + \frac{2}{7} \right)}}{11}$
Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sqrt{11} \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + \frac{2}{7} + \frac{\sqrt{11}}{7} \right)}}{11} + \frac{\sqrt{11} \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - \frac{\sqrt{11}}{7} + \frac{2}{7} \right)}}{11}$
Ahora simplificar:

$\frac{\sqrt{11} \left(- \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + \frac{2}{7} + \frac{\sqrt{11}}{7} \right)} + \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - \frac{\sqrt{11}}{7} + \frac{2}{7} \right)}\right)}{11}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sqrt{11} \left(- \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + \frac{2}{7} + \frac{\sqrt{11}}{7} \right)} + \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - \frac{\sqrt{11}}{7} + \frac{2}{7} \right)}\right)}{11}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sqrt{11} \left(- \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + \frac{2}{7} + \frac{\sqrt{11}}{7} \right)} + \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - \frac{\sqrt{11}}{7} + \frac{2}{7} \right)}\right)}{11}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

                                              /      ____         \             /      ____         \
  /                                   ____    |2   \/ 11       /x\|     ____    |2   \/ 11       /x\|
 |                                  \/ 11 *log|- + ------ + tan|-||   \/ 11 *log|- - ------ + tan|-||
 |            1                               \7     7         \2//             \7     7         \2//
 | ----------------------- dx = C - ------------------------------- + -------------------------------
 | 3 - 4*cos(x) + 2*sin(x)                         11                                11              
 |                                                                                                   
/

$$\int \frac{1}{\left(3 - 4 \cos{\left(x \right)}\right) + 2 \sin{\left(x \right)}}\, dx = C - \frac{\sqrt{11} \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + \frac{2}{7} + \frac{\sqrt{11}}{7} \right)}}{11} + \frac{\sqrt{11} \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - \frac{\sqrt{11}}{7} + \frac{2}{7} \right)}}{11}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

         /          /        ____\\             /      ____           \             /      ____\             /      ____           \
    ____ |          |  2   \/ 11 ||     ____    |2   \/ 11            |     ____    |2   \/ 11 |     ____    |2   \/ 11            |
  \/ 11 *|pi*I + log|- - + ------||   \/ 11 *log|- + ------ + tan(1/2)|   \/ 11 *log|- + ------|   \/ 11 *log|- - ------ + tan(1/2)|
         \          \  7     7   //             \7     7              /             \7     7   /             \7     7              /
- --------------------------------- - --------------------------------- + ---------------------- + ---------------------------------
                  11                                  11                            11                             11

$$\frac{\sqrt{11} \log{\left(- \frac{\sqrt{11}}{7} + \frac{2}{7} + \tan{\left(\frac{1}{2} \right)} \right)}}{11} + \frac{\sqrt{11} \log{\left(\frac{2}{7} + \frac{\sqrt{11}}{7} \right)}}{11} - \frac{\sqrt{11} \log{\left(\frac{2}{7} + \frac{\sqrt{11}}{7} + \tan{\left(\frac{1}{2} \right)} \right)}}{11} - \frac{\sqrt{11} \left(\log{\left(- \frac{2}{7} + \frac{\sqrt{11}}{7} \right)} + i \pi\right)}{11}$$

         /          /        ____\\             /      ____           \             /      ____\             /      ____           \
    ____ |          |  2   \/ 11 ||     ____    |2   \/ 11            |     ____    |2   \/ 11 |     ____    |2   \/ 11            |
  \/ 11 *|pi*I + log|- - + ------||   \/ 11 *log|- + ------ + tan(1/2)|   \/ 11 *log|- + ------|   \/ 11 *log|- - ------ + tan(1/2)|
         \          \  7     7   //             \7     7              /             \7     7   /             \7     7              /
- --------------------------------- - --------------------------------- + ---------------------- + ---------------------------------
                  11                                  11                            11                             11

-sqrt(11)*(pi*i + log(-2/7 + sqrt(11)/7))/11 - sqrt(11)*log(2/7 + sqrt(11)/7 + tan(1/2))/11 + sqrt(11)*log(2/7 + sqrt(11)/7)/11 + sqrt(11)*log(2/7 - sqrt(11)/7 + tan(1/2))/11

Respuesta numérica [src]

-0.390064732954375

-0.390064732954375

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 1/(3-4cosx+2sinx) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución