Integral de 1/(3-4cosx+2sinx) dx
Solución
Solución detallada
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Vuelva a escribir el integrando:
(3−4cos(x))+2sin(x)1=−−2sin(x)+4cos(x)−31
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫(−−2sin(x)+4cos(x)−31)dx=−∫−2sin(x)+4cos(x)−31dx
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No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
1111log(tan(2x)+72+711)−1111log(tan(2x)−711+72)
Por lo tanto, el resultado es: −1111log(tan(2x)+72+711)+1111log(tan(2x)−711+72)
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Ahora simplificar:
1111(−log(tan(2x)+72+711)+log(tan(2x)−711+72))
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Añadimos la constante de integración:
1111(−log(tan(2x)+72+711)+log(tan(2x)−711+72))+constant
Respuesta:
1111(−log(tan(2x)+72+711)+log(tan(2x)−711+72))+constant
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ ____ \ / ____ \
/ ____ |2 \/ 11 /x\| ____ |2 \/ 11 /x\|
| \/ 11 *log|- + ------ + tan|-|| \/ 11 *log|- - ------ + tan|-||
| 1 \7 7 \2// \7 7 \2//
| ----------------------- dx = C - ------------------------------- + -------------------------------
| 3 - 4*cos(x) + 2*sin(x) 11 11
|
/
∫(3−4cos(x))+2sin(x)1dx=C−1111log(tan(2x)+72+711)+1111log(tan(2x)−711+72)
Gráfica
/ / ____\\ / ____ \ / ____\ / ____ \
____ | | 2 \/ 11 || ____ |2 \/ 11 | ____ |2 \/ 11 | ____ |2 \/ 11 |
\/ 11 *|pi*I + log|- - + ------|| \/ 11 *log|- + ------ + tan(1/2)| \/ 11 *log|- + ------| \/ 11 *log|- - ------ + tan(1/2)|
\ \ 7 7 // \7 7 / \7 7 / \7 7 /
- --------------------------------- - --------------------------------- + ---------------------- + ---------------------------------
11 11 11 11
1111log(−711+72+tan(21))+1111log(72+711)−1111log(72+711+tan(21))−1111(log(−72+711)+iπ)
=
/ / ____\\ / ____ \ / ____\ / ____ \
____ | | 2 \/ 11 || ____ |2 \/ 11 | ____ |2 \/ 11 | ____ |2 \/ 11 |
\/ 11 *|pi*I + log|- - + ------|| \/ 11 *log|- + ------ + tan(1/2)| \/ 11 *log|- + ------| \/ 11 *log|- - ------ + tan(1/2)|
\ \ 7 7 // \7 7 / \7 7 / \7 7 /
- --------------------------------- - --------------------------------- + ---------------------- + ---------------------------------
11 11 11 11
1111log(−711+72+tan(21))+1111log(72+711)−1111log(72+711+tan(21))−1111(log(−72+711)+iπ)
-sqrt(11)*(pi*i + log(-2/7 + sqrt(11)/7))/11 - sqrt(11)*log(2/7 + sqrt(11)/7 + tan(1/2))/11 + sqrt(11)*log(2/7 + sqrt(11)/7)/11 + sqrt(11)*log(2/7 - sqrt(11)/7 + tan(1/2))/11
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.