Sr Examen

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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de x*cos(x^2)
  • Integral de xcos(x^2)
  • Integral de x^3/(x+1)
  • Integral de x^2*e^(x^3)*dx
  • Expresiones idénticas

  • (x^ tres - dos *x^ dos - tres *x)/(tres *x^ dos - doce)
  • (x al cubo menos 2 multiplicar por x al cuadrado menos 3 multiplicar por x) dividir por (3 multiplicar por x al cuadrado menos 12)
  • (x en el grado tres menos dos multiplicar por x en el grado dos menos tres multiplicar por x) dividir por (tres multiplicar por x en el grado dos menos doce)
  • (x3-2*x2-3*x)/(3*x2-12)
  • x3-2*x2-3*x/3*x2-12
  • (x³-2*x²-3*x)/(3*x²-12)
  • (x en el grado 3-2*x en el grado 2-3*x)/(3*x en el grado 2-12)
  • (x^3-2x^2-3x)/(3x^2-12)
  • (x3-2x2-3x)/(3x2-12)
  • x3-2x2-3x/3x2-12
  • x^3-2x^2-3x/3x^2-12
  • (x^3-2*x^2-3*x) dividir por (3*x^2-12)
  • (x^3-2*x^2-3*x)/(3*x^2-12)dx
  • Expresiones semejantes

  • (x^3-2*x^2+3*x)/(3*x^2-12)
  • (x^3+2*x^2-3*x)/(3*x^2-12)
  • (x^3-2*x^2-3*x)/(3*x^2+12)

Integral de (x^3-2*x^2-3*x)/(3*x^2-12) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                   
  /                   
 |                    
 |   3      2         
 |  x  - 2*x  - 3*x   
 |  --------------- dx
 |        2           
 |     3*x  - 12      
 |                    
/                     
0                     
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{- 3 x + \left(x^{3} - 2 x^{2}\right)}{3 x^{2} - 12}\, dx$$
Integral((x^3 - 2*x^2 - 3*x)/(3*x^2 - 12), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. Integral es .

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. Integral es .

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Integramos término a término:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. Vuelva a escribir el integrando:

        2. Integramos término a término:

          1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. que .

              Luego que y ponemos :

              1. Integral es .

              Si ahora sustituir más en:

            Por lo tanto, el resultado es:

          El resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Vuelva a escribir el integrando:

        2. Integramos término a término:

          1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. que .

              Luego que y ponemos :

              1. Integral es .

              Si ahora sustituir más en:

            Por lo tanto, el resultado es:

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. que .

              Luego que y ponemos :

              1. Integral es .

              Si ahora sustituir más en:

            Por lo tanto, el resultado es:

          El resultado es:

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. que .

            Luego que y ponemos :

            1. Integral es .

            Si ahora sustituir más en:

          Por lo tanto, el resultado es:

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                              
 |                                                               
 |  3      2                                     2               
 | x  - 2*x  - 3*x          2*x   log(-2 + x)   x    5*log(2 + x)
 | --------------- dx = C - --- - ----------- + -- + ------------
 |       2                   3         2        6         6      
 |    3*x  - 12                                                  
 |                                                               
/                                                                
$$\int \frac{- 3 x + \left(x^{3} - 2 x^{2}\right)}{3 x^{2} - 12}\, dx = C + \frac{x^{2}}{6} - \frac{2 x}{3} - \frac{\log{\left(x - 2 \right)}}{2} + \frac{5 \log{\left(x + 2 \right)}}{6}$$
Gráfica
Respuesta [src]
  1   log(2)   5*log(3)
- - - ------ + --------
  2     3         6    
$$- \frac{1}{2} - \frac{\log{\left(2 \right)}}{3} + \frac{5 \log{\left(3 \right)}}{6}$$
=
=
  1   log(2)   5*log(3)
- - - ------ + --------
  2     3         6    
$$- \frac{1}{2} - \frac{\log{\left(2 \right)}}{3} + \frac{5 \log{\left(3 \right)}}{6}$$
-1/2 - log(2)/3 + 5*log(3)/6
Respuesta numérica [src]
0.18446118037011
0.18446118037011

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.