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Resolución de integrales/ (1+2x)/ 3(sqrt(sqr(1+2x)))

Integral de 3(sqrt(sqr(1+2x))) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                     
  /                     
 |                      
 |       ____________   
 |      /          2    
 |  3*\/  (1 + 2*x)   dx
 |                      
/                       
0
∫013(2x+1)2 dx\int\limits_{0}^{1} 3 \sqrt{\left(2 x + 1\right)^{2}}\, dx 
Integral(3*sqrt((1 + 2*x)^2), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫3(2x+1)2 dx=3∫(2x+1)2 dx\int 3 \sqrt{\left(2 x + 1\right)^{2}}\, dx = 3 \int \sqrt{\left(2 x + 1\right)^{2}}\, dx

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      x2+xx^{2} + x

    Por lo tanto, el resultado es: 3x2+3x3 x^{2} + 3 x

  2. Ahora simplificar:

    3x(x+1)3 x \left(x + 1\right)

  3. Añadimos la constante de integración:

    3x(x+1)+constant3 x \left(x + 1\right)+ \mathrm{constant}

Respuesta:

3x(x+1)+constant3 x \left(x + 1\right)+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                     
 |                                      
 |      ____________                    
 |     /          2                    2
 | 3*\/  (1 + 2*x)   dx = C + 3*x + 3*x 
 |                                      
/
∫3(2x+1)2 dx=C+3x2+3x\int 3 \sqrt{\left(2 x + 1\right)^{2}}\, dx = C + 3 x^{2} + 3 x
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
6
66 
=
= 
6
66 
6
Respuesta numérica [src] 
6.0
6.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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