Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/((2*x))
Integral de x/(2x+1)^(1/2)
Integral de x^2*sqrt(3-x^3)
Integral de x^2/(x^6-1)
Expresiones idénticas
(uno +e^(2x))/(2e^x)
(1 más e en el grado (2x)) dividir por (2e en el grado x)
(uno más e en el grado (2x)) dividir por (2e en el grado x)
(1+e(2x))/(2ex)
1+e2x/2ex
1+e^2x/2e^x
(1+e^(2x)) dividir por (2e^x)
(1+e^(2x))/(2e^x)dx
Expresiones semejantes
(1-e^(2x))/(2e^x)

Resolución de integrales/ (2e^x)/ e^(2x)/ (1+e^(2x))/(2e^x)

Integral de (1+e^(2x))/(2e^x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1            
  /            
 |             
 |       2*x   
 |  1 + E      
 |  -------- dx
 |       x     
 |    2*E      
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{2 x} + 1}{2 e^{x}}\, dx$$

Integral((1 + E^(2*x))/((2*E^x)), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{e^{2 x} + 1}{2 e^{x}} = \frac{e^{x}}{2} + \frac{e^{- x}}{2}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{e^{x}}{2}\, dx = \frac{\int e^{x}\, dx}{2}$
  1. La integral de la función exponencial es la mesma.
    
    $\int e^{x}\, dx = e^{x}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{x}}{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{e^{- x}}{2}\, dx = \frac{\int e^{- x}\, dx}{2}$
  1. que $u = - x$ .
    
    Luego que $du = - dx$ y ponemos $- du$ :
    
    $\int \left(- e^{u}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      1. La integral de la función exponencial es la mesma.
        
        $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- e^{u}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- e^{- x}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{- x}}{2}$
El resultado es: $\frac{e^{x}}{2} - \frac{e^{- x}}{2}$
Ahora simplificar:

$\sinh{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\sinh{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\sinh{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                          
 |                           
 |      2*x           x    -x
 | 1 + E             e    e  
 | -------- dx = C + -- - ---
 |      x            2     2 
 |   2*E                     
 |                           
/

$$\int \frac{e^{2 x} + 1}{2 e^{x}}\, dx = C + \frac{e^{x}}{2} - \frac{e^{- x}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

     -1
E   e  
- - ---
2    2

$$- \frac{1}{2 e} + \frac{e}{2}$$

     -1
E   e  
- - ---
2    2

$$- \frac{1}{2 e} + \frac{e}{2}$$

E/2 - exp(-1)/2

Respuesta numérica [src]

1.1752011936438

1.1752011936438

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de (1+e^(2x))/(2e^x) dx

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