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Resolución de integrales/ 6*x^2/ x^2-x/ (6*x^2-x+4)

Integral de (6*x^2-x+4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2                  
  /                  
 |                   
 |  /   2        \   
 |  \6*x  - x + 4/ dx
 |                   
/                    
1
∫12((6x2−x)+4) dx\int\limits_{1}^{2} \left(\left(6 x^{2} - x\right) + 4\right)\, dx 
Integral(6*x^2 - x + 4, (x, 1, 2))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫6x2 dx=6∫x2 dx\int 6 x^{2}\, dx = 6 \int x^{2}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

        Por lo tanto, el resultado es: 2x32 x^{3}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−x) dx=−∫x dx\int \left(- x\right)\, dx = - \int x\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: −x22- \frac{x^{2}}{2}

      El resultado es: 2x3−x222 x^{3} - \frac{x^{2}}{2}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫4 dx=4x\int 4\, dx = 4 x

    El resultado es: 2x3−x22+4x2 x^{3} - \frac{x^{2}}{2} + 4 x

  2. Ahora simplificar:

    x(4x2−x+8)2\frac{x \left(4 x^{2} - x + 8\right)}{2}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(4x2−x+8)2+constant\frac{x \left(4 x^{2} - x + 8\right)}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(4x2−x+8)2+constant\frac{x \left(4 x^{2} - x + 8\right)}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                       
 |                                       2
 | /   2        \             3         x 
 | \6*x  - x + 4/ dx = C + 2*x  + 4*x - --
 |                                      2 
/
∫((6x2−x)+4) dx=C+2x3−x22+4x\int \left(\left(6 x^{2} - x\right) + 4\right)\, dx = C + 2 x^{3} - \frac{x^{2}}{2} + 4 x
Simplificar
Gráfica
1.002.001.101.201.301.401.501.601.701.801.90040
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
33/2
332\frac{33}{2} 
=
= 
33/2
332\frac{33}{2} 
33/2
Respuesta numérica [src] 
16.5
16.5

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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