Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ x*x+1/ (5*x*x+1)^(1/2)

Integral de (5*x*x+1)^(1/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2                 
  /                 
 |                  
 |    ___________   
 |  \/ 5*x*x + 1  dx
 |                  
/                   
1
∫12x5x+1 dx\int\limits_{1}^{2} \sqrt{x 5 x + 1}\, dx 
Integral(sqrt((5*x)*x + 1), (x, 1, 2))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                            __________                       
 |                            /        2      ___      /    ___\
 |   ___________          x*\/  1 + 5*x     \/ 5 *asinh\x*\/ 5 /
 | \/ 5*x*x + 1  dx = C + --------------- + --------------------
 |                               2                   10         
/
∫x5x+1 dx=C+x5x2+12+5asinh⁡(5x)10\int \sqrt{x 5 x + 1}\, dx = C + \frac{x \sqrt{5 x^{2} + 1}}{2} + \frac{\sqrt{5} \operatorname{asinh}{\left(\sqrt{5} x \right)}}{10}
Simplificar
Gráfica
1.002.001.101.201.301.401.501.601.701.801.90010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
           ___     ___      /  ___\     ___      /    ___\
  ____   \/ 6    \/ 5 *asinh\\/ 5 /   \/ 5 *asinh\2*\/ 5 /
\/ 21  - ----- - ------------------ + --------------------
           2             10                    10
−62−5asinh⁡(5)10+5asinh⁡(25)10+21- \frac{\sqrt{6}}{2} - \frac{\sqrt{5} \operatorname{asinh}{\left(\sqrt{5} \right)}}{10} + \frac{\sqrt{5} \operatorname{asinh}{\left(2 \sqrt{5} \right)}}{10} + \sqrt{21} 
=
= 
           ___     ___      /  ___\     ___      /    ___\
  ____   \/ 6    \/ 5 *asinh\\/ 5 /   \/ 5 *asinh\2*\/ 5 /
\/ 21  - ----- - ------------------ + --------------------
           2             10                    10
−62−5asinh⁡(5)10+5asinh⁡(25)10+21- \frac{\sqrt{6}}{2} - \frac{\sqrt{5} \operatorname{asinh}{\left(\sqrt{5} \right)}}{10} + \frac{\sqrt{5} \operatorname{asinh}{\left(2 \sqrt{5} \right)}}{10} + \sqrt{21} 
sqrt(21) - sqrt(6)/2 - sqrt(5)*asinh(sqrt(5))/10 + sqrt(5)*asinh(2*sqrt(5))/10
Respuesta numérica [src] 
3.50514304768832
3.50514304768832

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор