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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/(4+x^4)
Integral de (x²+x)/(x^6+1)
Integral de x²ln4x
Integral de x2dx
Expresiones idénticas
log(x)+(e^x)-2x/ cuatro
logaritmo de (x) más (e en el grado x) menos 2x dividir por 4
logaritmo de (x) más (e en el grado x) menos 2x dividir por cuatro
log(x)+(ex)-2x/4
logx+ex-2x/4
logx+e^x-2x/4
log(x)+(e^x)-2x dividir por 4
log(x)+(e^x)-2x/4dx
Expresiones semejantes
log(x)-(e^x)-2x/4
log(x)+(e^x)+2x/4
Expresiones con funciones
Logaritmo log
log(x^2+4)/x^2
log(√(1-x)+√(1+x))
log(1+1/(x^2))*x/(x-1)
log(e)(1+sqrt(x^2+y^2))/sqrt(x^2+y^2)
log(e,x)^2

Resolución de integrales/ (e^x)/ log(x)/ log(x)+(e^x)-2x/4

Integral de log(x)+(e^x)-2x/4 dx

Solución

Ha introducido [src]

  4                       
  /                       
 |                        
 |  /          x   2*x\   
 |  |log(x) + E  - ---| dx
 |  \               4 /   
 |                        
/                         
2

$$\int\limits_{2}^{4} \left(- \frac{2 x}{4} + \left(e^{x} + \log{\left(x \right)}\right)\right)\, dx$$

Integral(log(x) + E^x - 2*x/4, (x, 2, 4))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{2 x}{4}\right)\, dx = - \frac{\int 2 x\, dx}{4}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2 x\, dx = 2 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $x^{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{2}}{4}$
1. Integramos término a término:
  1. La integral de la función exponencial es la mesma.
    
    $\int e^{x}\, dx = e^{x}$
  1. Usamos la integración por partes:
    
    $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
    
    que $u{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)}$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = 1$ .
    
    Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = \frac{1}{x}$ .
    
    Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, dx = x$
    Ahora resolvemos podintegral.
  2. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 1\, dx = x$
  El resultado es: $e^{x} + x \log{\left(x \right)} - x$
El resultado es: $e^{x} - \frac{x^{2}}{4} + x \log{\left(x \right)} - x$
Ahora simplificar:

$- \frac{x^{2}}{4} + x \log{\left(x \right)} - x + e^{x}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{x^{2}}{4} + x \log{\left(x \right)} - x + e^{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{x^{2}}{4} + x \log{\left(x \right)} - x + e^{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                   
 |                                        2           
 | /          x   2*x\           x       x            
 | |log(x) + E  - ---| dx = C + E  - x - -- + x*log(x)
 | \               4 /                   4            
 |                                                    
/

$$\int \left(- \frac{2 x}{4} + \left(e^{x} + \log{\left(x \right)}\right)\right)\, dx = e^{x} + C - \frac{x^{2}}{4} + x \log{\left(x \right)} - x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

      2                          4
-5 - e  - 2*log(2) + 4*log(4) + e

$$- e^{2} - 5 - 2 \log{\left(2 \right)} + 4 \log{\left(4 \right)} + e^{4}$$

      2                          4
-5 - e  - 2*log(2) + 4*log(4) + e

$$- e^{2} - 5 - 2 \log{\left(2 \right)} + 4 \log{\left(4 \right)} + e^{4}$$

-5 - exp(2) - 2*log(2) + 4*log(4) + exp(4)

Respuesta numérica [src]

46.3679770175733

46.3679770175733

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de log(x)+(e^x)-2x/4 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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