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Resolución de integrales/ sqrt(x^2+6)/ x^2/sqrt(x^2+6)

Integral de x^2/sqrt(x^2+6) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |        2       
 |       x        
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |    /  2        
 |  \/  x  + 6    
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2}}{\sqrt{x^{2} + 6}}\, dx$$ 
Integral(x^2/sqrt(x^2 + 6), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                   
 |                                                                    
 |       2                     /    ___\          3                   
 |      x                      |x*\/ 6 |         x             3*x    
 | ----------- dx = C - 3*asinh|-------| + ------------- + -----------
 |    ________                 \   6   /        ________      ________
 |   /  2                                      /      2      /      2 
 | \/  x  + 6                              2*\/  6 + x     \/  6 + x  
 |                                                                    
/
$$\int \frac{x^{2}}{\sqrt{x^{2} + 6}}\, dx = C + \frac{x^{3}}{2 \sqrt{x^{2} + 6}} + \frac{3 x}{\sqrt{x^{2} + 6}} - 3 \operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{6} x}{6} \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  ___          /  ___\
\/ 7           |\/ 6 |
----- - 3*asinh|-----|
  2            \  6  /
$$- 3 \operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{6}}{6} \right)} + \frac{\sqrt{7}}{2}$$ 
=
= 
  ___          /  ___\
\/ 7           |\/ 6 |
----- - 3*asinh|-----|
  2            \  6  /
$$- 3 \operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{6}}{6} \right)} + \frac{\sqrt{7}}{2}$$ 
sqrt(7)/2 - 3*asinh(sqrt(6)/6)
Respuesta numérica [src] 
0.129827463696437
0.129827463696437

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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