Sr Examen

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Integral de 1/sqrt(4-2x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1               
  /               
 |                
 |       1        
 |  ----------- dx
 |    _________   
 |  \/ 4 - 2*x    
 |                
/                 
0                 
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{4 - 2 x}}\, dx$$
Integral(1/(sqrt(4 - 2*x)), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                
 |                                 
 |      1                 _________
 | ----------- dx = C - \/ 4 - 2*x 
 |   _________                     
 | \/ 4 - 2*x                      
 |                                 
/                                  
$$\int \frac{1}{\sqrt{4 - 2 x}}\, dx = C - \sqrt{4 - 2 x}$$
Gráfica
Respuesta [src]
      ___
2 - \/ 2 
$$2 - \sqrt{2}$$
=
=
      ___
2 - \/ 2 
$$2 - \sqrt{2}$$
2 - sqrt(2)
Respuesta numérica [src]
0.585786437626905
0.585786437626905

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.