Sr Examen
Integral de x/sqrt((8-x^3)7) dx
Solución
Ha introducido
[src]
2 / | | x | --------------- dx | ____________ | / / 3\ | \/ \8 - x /*7 | / 0
$$\int\limits_{0}^{2} \frac{x}{\sqrt{7 \left(8 - x^{3}\right)}}\, dx$$
Integral(x/sqrt((8 - x^3)*7), (x, 0, 2))
Solución detallada
-
Vuelva a escribir el integrando:
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
-
-
Ahora simplificar:
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
_ / | 3 2*pi*I\
/ ____ 2 |_ |1/2, 2/3 | x *e |
| \/ 14 *x *Gamma(2/3)* | | | ----------|
| x 2 1 \ 5/3 | 8 /
| --------------- dx = C + -------------------------------------------------
| ____________ 84*Gamma(5/3)
| / / 3\
| \/ \8 - x /*7
|
/
$$\int \frac{x}{\sqrt{7 \left(8 - x^{3}\right)}}\, dx = C + \frac{\sqrt{14} x^{2} \Gamma\left(\frac{2}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{2}, \frac{2}{3} \\ \frac{5}{3} \end{matrix}\middle| {\frac{x^{3} e^{2 i \pi}}{8}} \right)}}{84 \Gamma\left(\frac{5}{3}\right)}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
_
____ |_ /1/2, 2/3 | \
\/ 14 *Gamma(2/3)* | | | 1|
2 1 \ 5/3 | /
-------------------------------------
21*Gamma(5/3)
$$\frac{\sqrt{14} \Gamma\left(\frac{2}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{2}, \frac{2}{3} \\ \frac{5}{3} \end{matrix}\middle| {1} \right)}}{21 \Gamma\left(\frac{5}{3}\right)}$$
=
=
_
____ |_ /1/2, 2/3 | \
\/ 14 *Gamma(2/3)* | | | 1|
2 1 \ 5/3 | /
-------------------------------------
21*Gamma(5/3)
$$\frac{\sqrt{14} \Gamma\left(\frac{2}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{2}, \frac{2}{3} \\ \frac{5}{3} \end{matrix}\middle| {1} \right)}}{21 \Gamma\left(\frac{5}{3}\right)}$$
sqrt(14)*gamma(2/3)*hyper((1/2, 2/3), (5/3,), 1)/(21*gamma(5/3))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.