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Resolución de integrales/ sin^3/ x*cosx/ 2sin^3*x*cosx

Integral de 2sin^3*x*cosx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                    
  /                    
 |                     
 |       3             
 |  2*sin (x)*cos(x) dx
 |                     
/                      
0
$$\int\limits_{0}^{1} 2 \sin^{3}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\, dx$$ 
Integral((2*sin(x)^3)*cos(x), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                 
 |                              4   
 |      3                    sin (x)
 | 2*sin (x)*cos(x) dx = C + -------
 |                              2   
/
$$\int 2 \sin^{3}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\, dx = C + \frac{\sin^{4}{\left(x \right)}}{2}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
   4   
sin (1)
-------
   2
$$\frac{\sin^{4}{\left(1 \right)}}{2}$$ 
=
= 
   4   
sin (1)
-------
   2
$$\frac{\sin^{4}{\left(1 \right)}}{2}$$ 
sin(1)^4/2
Respuesta numérica [src] 
0.25068398283281
0.25068398283281

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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