Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ sin^3/ x*cosx/ 2sin^3*x*cosx

Integral de 2sin^3*x*cosx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                    
  /                    
 |                     
 |       3             
 |  2*sin (x)*cos(x) dx
 |                     
/                      
0
∫012sin⁡3(x)cos⁡(x) dx\int\limits_{0}^{1} 2 \sin^{3}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\, dx 
Integral((2*sin(x)^3)*cos(x), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que u=sin⁡(x)u = \sin{\left(x \right)}.

    Luego que du=cos⁡(x)dxdu = \cos{\left(x \right)} dx y ponemos 2du2 du:

    ∫2u3 du\int 2 u^{3}\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫u3 du=2∫u3 du\int u^{3}\, du = 2 \int u^{3}\, du

      1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫u3 du=u44\int u^{3}\, du = \frac{u^{4}}{4}

      Por lo tanto, el resultado es: u42\frac{u^{4}}{2}

    Si ahora sustituir uu más en:

    sin⁡4(x)2\frac{\sin^{4}{\left(x \right)}}{2}

  2. Añadimos la constante de integración:

    sin⁡4(x)2+constant\frac{\sin^{4}{\left(x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

sin⁡4(x)2+constant\frac{\sin^{4}{\left(x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                 
 |                              4   
 |      3                    sin (x)
 | 2*sin (x)*cos(x) dx = C + -------
 |                              2   
/
∫2sin⁡3(x)cos⁡(x) dx=C+sin⁡4(x)2\int 2 \sin^{3}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\, dx = C + \frac{\sin^{4}{\left(x \right)}}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.01.0
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
   4   
sin (1)
-------
   2
sin⁡4(1)2\frac{\sin^{4}{\left(1 \right)}}{2} 
=
= 
   4   
sin (1)
-------
   2
sin⁡4(1)2\frac{\sin^{4}{\left(1 \right)}}{2} 
sin(1)^4/2
Respuesta numérica [src] 
0.25068398283281
0.25068398283281

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор