Integral de x^2-sqrt(2)x dx

1. Integramos término a término:

   1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int \left(- \sqrt{2} x\right)\, dx = - \sqrt{2} \int x\, dx$

      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

         $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sqrt{2} x^{2}}{2}$

   El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} - \frac{\sqrt{2} x^{2}}{2}$

2. Ahora simplificar:

   $x^{2} \left(\frac{x}{3} - \frac{\sqrt{2}}{2}\right)$

3. Añadimos la constante de integración:

   $x^{2} \left(\frac{x}{3} - \frac{\sqrt{2}}{2}\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x^{2} \left(\frac{x}{3} - \frac{\sqrt{2}}{2}\right)+ \mathrm{constant}$