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Resolución de integrales/ sin(0.5x)

Integral de sin(0.5x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 pi          
 --          
 2           
  /          
 |           
 |     /x\   
 |  sin|-| dx
 |     \2/   
 |           
/            
0
$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}\, dx$$ 
Integral(sin(x/2), (x, 0, pi/2))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral del seno es un coseno menos:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                        
 |                         
 |    /x\               /x\
 | sin|-| dx = C - 2*cos|-|
 |    \2/               \2/
 |                         
/
$$\int \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}\, dx = C - 2 \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
      ___
2 - \/ 2
$$2 - \sqrt{2}$$ 
=
= 
      ___
2 - \/ 2
$$2 - \sqrt{2}$$ 
2 - sqrt(2)
Respuesta numérica [src] 
0.585786437626905
0.585786437626905

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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