Sr Examen

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Integral de (x+sinx)/(1+cosx) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  0              
  /              
 |               
 |  x + sin(x)   
 |  ---------- dx
 |  1 + cos(x)   
 |               
/                
0                
$$\int\limits_{0}^{0} \frac{x + \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)} + 1}\, dx$$
Integral((x + sin(x))/(1 + cos(x)), (x, 0, 0))
Solución detallada
  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. Integramos término a término:

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es .

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    El resultado es:

  3. Ahora simplificar:

  4. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                                 
 |                                                                  
 | x + sin(x)             /       2/x\\                          /x\
 | ---------- dx = C - log|1 + tan |-|| - log(1 + cos(x)) + x*tan|-|
 | 1 + cos(x)             \        \2//                          \2/
 |                                                                  
/                                                                   
$$\int \frac{x + \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)} + 1}\, dx = C + x \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - \log{\left(\cos{\left(x \right)} + 1 \right)} - \log{\left(\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1 \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
0
$$0$$
=
=
0
$$0$$
0
Respuesta numérica [src]
0.0
0.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.