Sr Examen
Integral de e^(3x)(cosx)^2 dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 3*x 2 | E *cos (x) dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} e^{3 x} \cos^{2}{\left(x \right)}\, dx$$
Integral(E^(3*x)*cos(x)^2, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ | 2 3*x 2 3*x 3*x | 3*x 2 2*sin (x)*e 11*cos (x)*e 2*cos(x)*e *sin(x) | E *cos (x) dx = C + -------------- + --------------- + -------------------- | 39 39 13 /
$$\int e^{3 x} \cos^{2}{\left(x \right)}\, dx = C + \frac{2 e^{3 x} \sin^{2}{\left(x \right)}}{39} + \frac{2 e^{3 x} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{13} + \frac{11 e^{3 x} \cos^{2}{\left(x \right)}}{39}$$
Gráfica
Respuesta
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2 3 2 3 3 11 2*sin (1)*e 11*cos (1)*e 2*cos(1)*e *sin(1) - -- + ------------ + ------------- + ------------------ 39 39 39 13
$$- \frac{11}{39} + \frac{2 e^{3} \sin^{2}{\left(1 \right)}}{39} + \frac{2 e^{3} \sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{13} + \frac{11 e^{3} \cos^{2}{\left(1 \right)}}{39}$$
=
=
2 3 2 3 3 11 2*sin (1)*e 11*cos (1)*e 2*cos(1)*e *sin(1) - -- + ------------ + ------------- + ------------------ 39 39 39 13
$$- \frac{11}{39} + \frac{2 e^{3} \sin^{2}{\left(1 \right)}}{39} + \frac{2 e^{3} \sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{13} + \frac{11 e^{3} \cos^{2}{\left(1 \right)}}{39}$$
-11/39 + 2*sin(1)^2*exp(3)/39 + 11*cos(1)^2*exp(3)/39 + 2*cos(1)*exp(3)*sin(1)/13
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.