Sr Examen
Integral de sin(t)/(1+cos(t)^2) dt
Solución
Ha introducido
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x / | | sin(t) | ----------- dt | 2 | 1 + cos (t) | / 0
$$\int\limits_{0}^{x} \frac{\sin{\left(t \right)}}{\cos^{2}{\left(t \right)} + 1}\, dt$$
Integral(sin(t)/(1 + cos(t)^2), (t, 0, x))
Respuesta (Indefinida)
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/ | | sin(t) | ----------- dt = C - atan(cos(t)) | 2 | 1 + cos (t) | /
$$\int \frac{\sin{\left(t \right)}}{\cos^{2}{\left(t \right)} + 1}\, dt = C - \operatorname{atan}{\left(\cos{\left(t \right)} \right)}$$
Respuesta
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pi
-atan(cos(x)) + --
4
$$- \operatorname{atan}{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} + \frac{\pi}{4}$$
=
=
pi
-atan(cos(x)) + --
4
$$- \operatorname{atan}{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} + \frac{\pi}{4}$$
-atan(cos(x)) + pi/4
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.