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Resolución de integrales/ -(-2-sqrt(4-x^2))^1+(-2+sqrt(4-x^2))^1+x^2*(-2+sqrt(4-x^2))-x^2*(-2-sqrt(4-x^2))

Integral de -(-2-sqrt(4-x^2))^1+(-2+sqrt(4-x^2))^1+x^2*(-2+sqrt(4-x^2))-x^2*(-2-sqrt(4-x^2)) dy

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  a                                                                                                 
  /                                                                                                 
 |                                                                                                  
 |  /                    1                     1                                                \   
 |  |  /        ________\    /        ________\       /        ________\      /        ________\|   
 |  |  |       /      2 |    |       /      2 |     2 |       /      2 |    2 |       /      2 ||   
 |  \- \-2 - \/  4 - x  /  + \-2 + \/  4 - x  /  + x *\-2 + \/  4 - x  / - x *\-2 - \/  4 - x  // dx
 |                                                                                                  
/                                                                                                   
-a
$$\int\limits_{- a}^{a} \left(- x^{2} \left(- \sqrt{4 - x^{2}} - 2\right) + \left(x^{2} \left(\sqrt{4 - x^{2}} - 2\right) + \left(- \left(- \sqrt{4 - x^{2}} - 2\right)^{1} + \left(\sqrt{4 - x^{2}} - 2\right)^{1}\right)\right)\right)\, dx$$ 
Integral(-(-2 - sqrt(4 - x^2))^1 + (-2 + sqrt(4 - x^2))^1 + x^2*(-2 + sqrt(4 - x^2)) - x^2*(-2 - sqrt(4 - x^2)), (x, -a, a))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                                                                                                                                                                                                                                                  
 |                                                                                                                                                                                                                                                                                                   
 | /                    1                     1                                                \                                                                          //                 ________ /     2\                        \                                                              
 | |  /        ________\    /        ________\       /        ________\      /        ________\|          //                        ________                        \     ||                /      2  |    x |                        |   //                        ________                        \
 | |  |       /      2 |    |       /      2 |     2 |       /      2 |    2 |       /      2 ||          ||                       /      2                         |     ||            x*\/  4 - x  *|1 - --|                        |   ||                       /      2                         |
 | \- \-2 - \/  4 - x  /  + \-2 + \/  4 - x  /  + x *\-2 + \/  4 - x  / - x *\-2 - \/  4 - x  // dx = C - |<             /x\   x*\/  4 - x                          | + 2*|<      /x\                 \    2 /                        | + |<             /x\   x*\/  4 - x                          |
 |                                                                                                        ||-2*x - 2*asin|-| - -------------  for And(x > -2, x < 2)|     ||2*asin|-| - ----------------------  for And(x > -2, x < 2)|   ||-2*x + 2*asin|-| + -------------  for And(x > -2, x < 2)|
/                                                                                                         \\             \2/         2                              /     ||      \2/             2                                   |   \\             \2/         2                              /
                                                                                                                                                                          \\                                                          /
$$\int \left(- x^{2} \left(- \sqrt{4 - x^{2}} - 2\right) + \left(x^{2} \left(\sqrt{4 - x^{2}} - 2\right) + \left(- \left(- \sqrt{4 - x^{2}} - 2\right)^{1} + \left(\sqrt{4 - x^{2}} - 2\right)^{1}\right)\right)\right)\, dx = C + 2 \left(\begin{cases} - \frac{x \left(1 - \frac{x^{2}}{2}\right) \sqrt{4 - x^{2}}}{2} + 2 \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{2} \right)} & \text{for}\: x > -2 \wedge x < 2 \end{cases}\right) - \begin{cases} - \frac{x \sqrt{4 - x^{2}}}{2} - 2 x - 2 \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{2} \right)} & \text{for}\: x > -2 \wedge x < 2 \end{cases} + \begin{cases} \frac{x \sqrt{4 - x^{2}}}{2} - 2 x + 2 \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{2} \right)} & \text{for}\: x > -2 \wedge x < 2 \end{cases}$$
Simplificar

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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