Integral de x^(1/4)/x^3 dx

1. que $u = \sqrt[4]{x}$.

   Luego que $du = \frac{dx}{4 x^{\frac{3}{4}}}$ y ponemos $4 du$:

   $\int \frac{4}{u^{8}}\, du$

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int \frac{1}{u^{8}}\, du = 4 \int \frac{1}{u^{8}}\, du$

      1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

         $\int \frac{1}{u^{8}}\, du = - \frac{1}{7 u^{7}}$

      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{4}{7 u^{7}}$

   Si ahora sustituir $u$ más en:

   $- \frac{4}{7 x^{\frac{7}{4}}}$

2. Añadimos la constante de integración:

   $- \frac{4}{7 x^{\frac{7}{4}}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{4}{7 x^{\frac{7}{4}}}+ \mathrm{constant}$