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Resolución de integrales/ (x+2)/ √(x+2)/x

Integral de √(x+2)/x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  7             
  /             
 |              
 |    _______   
 |  \/ x + 2    
 |  --------- dx
 |      x       
 |              
/               
2
∫27x+2x dx\int\limits_{2}^{7} \frac{\sqrt{x + 2}}{x}\, dx 
Integral(sqrt(x + 2)/x, (x, 2, 7))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                                      //            /  ___   _______\                \
                                      ||   ___      |\/ 2 *\/ 2 + x |                |
  /                                   ||-\/ 2 *acoth|---------------|                |
 |                                    ||            \       2       /                |
 |   _______                          ||------------------------------  for 2 + x > 2|
 | \/ x + 2               _______     ||              2                              |
 | --------- dx = C + 2*\/ 2 + x  + 4*|<                                             |
 |     x                              ||            /  ___   _______\                |
 |                                    ||   ___      |\/ 2 *\/ 2 + x |                |
/                                     ||-\/ 2 *atanh|---------------|                |
                                      ||            \       2       /                |
                                      ||------------------------------  for 2 + x < 2|
                                      \\              2                              /
∫x+2x dx=C+2x+2+4({−2acoth⁡(2x+22)2for x+2>2−2atanh⁡(2x+22)2for x+2<2)\int \frac{\sqrt{x + 2}}{x}\, dx = C + 2 \sqrt{x + 2} + 4 \left(\begin{cases} - \frac{\sqrt{2} \operatorname{acoth}{\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{x + 2}}{2} \right)}}{2} & \text{for}\: x + 2 > 2 \\- \frac{\sqrt{2} \operatorname{atanh}{\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{x + 2}}{2} \right)}}{2} & \text{for}\: x + 2 < 2 \end{cases}\right)
Simplificar
Gráfica
2.07.02.53.03.54.04.55.05.56.06.505
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                 /    ___\                       
        ___      |3*\/ 2 |       ___      /  ___\
2 - 2*\/ 2 *acoth|-------| + 2*\/ 2 *acoth\\/ 2 /
                 \   2   /
−22acoth⁡(322)+2+22acoth⁡(2)- 2 \sqrt{2} \operatorname{acoth}{\left(\frac{3 \sqrt{2}}{2} \right)} + 2 + 2 \sqrt{2} \operatorname{acoth}{\left(\sqrt{2} \right)} 
=
= 
                 /    ___\                       
        ___      |3*\/ 2 |       ___      /  ___\
2 - 2*\/ 2 *acoth|-------| + 2*\/ 2 *acoth\\/ 2 /
                 \   2   /
−22acoth⁡(322)+2+22acoth⁡(2)- 2 \sqrt{2} \operatorname{acoth}{\left(\frac{3 \sqrt{2}}{2} \right)} + 2 + 2 \sqrt{2} \operatorname{acoth}{\left(\sqrt{2} \right)} 
2 - 2*sqrt(2)*acoth(3*sqrt(2)/2) + 2*sqrt(2)*acoth(sqrt(2))
Respuesta numérica [src] 
3.04510091476096
3.04510091476096

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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