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Resolución de integrales/ x^2-5/ x^2-5x+6

Integral de x^2-5x+6 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  3                  
  /                  
 |                   
 |  / 2          \   
 |  \x  - 5*x + 6/ dx
 |                   
/                    
2
∫23((x2−5x)+6) dx\int\limits_{2}^{3} \left(\left(x^{2} - 5 x\right) + 6\right)\, dx 
Integral(x^2 - 5*x + 6, (x, 2, 3))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−5x) dx=−5∫x dx\int \left(- 5 x\right)\, dx = - 5 \int x\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: −5x22- \frac{5 x^{2}}{2}

      El resultado es: x33−5x22\frac{x^{3}}{3} - \frac{5 x^{2}}{2}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫6 dx=6x\int 6\, dx = 6 x

    El resultado es: x33−5x22+6x\frac{x^{3}}{3} - \frac{5 x^{2}}{2} + 6 x

  2. Ahora simplificar:

    x(2x2−15x+36)6\frac{x \left(2 x^{2} - 15 x + 36\right)}{6}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(2x2−15x+36)6+constant\frac{x \left(2 x^{2} - 15 x + 36\right)}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(2x2−15x+36)6+constant\frac{x \left(2 x^{2} - 15 x + 36\right)}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                       
 |                                  2    3
 | / 2          \                5*x    x 
 | \x  - 5*x + 6/ dx = C + 6*x - ---- + --
 |                                2     3 
/
∫((x2−5x)+6) dx=C+x33−5x22+6x\int \left(\left(x^{2} - 5 x\right) + 6\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} - \frac{5 x^{2}}{2} + 6 x
Simplificar
Gráfica
2.003.002.102.202.302.402.502.602.702.802.905-5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-1/6
−16- \frac{1}{6} 
=
= 
-1/6
−16- \frac{1}{6} 
-1/6
Respuesta numérica [src] 
-0.166666666666667
-0.166666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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