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Resolución de integrales/ exp^x/ (exp)/ (exp)^x+exp^x

Integral de (exp)^x+exp^x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |  /    x     \   
 |  |/ x\     x|   
 |  \\e /  + E / dx
 |                 
/                  
0
∫01(ex+(ex)x) dx\int\limits_{0}^{1} \left(e^{x} + \left(e^{x}\right)^{x}\right)\, dx 
Integral(exp(x)^x + E^x, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral de la función exponencial es la mesma.

      ∫ex dx=ex\int e^{x}\, dx = e^{x}

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      ∫(ex)x dx\int \left(e^{x}\right)^{x}\, dx

    El resultado es: ex+∫(ex)x dxe^{x} + \int \left(e^{x}\right)^{x}\, dx

  2. Ahora simplificar:

    ex+∫(ex)x dxe^{x} + \int \left(e^{x}\right)^{x}\, dx

  3. Añadimos la constante de integración:

    ex+∫(ex)x dx+constante^{x} + \int \left(e^{x}\right)^{x}\, dx+ \mathrm{constant}

Respuesta:

ex+∫(ex)x dx+constante^{x} + \int \left(e^{x}\right)^{x}\, dx+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                             /        
 |                             |         
 | /    x     \                |     x   
 | |/ x\     x|           x    | / x\    
 | \\e /  + E / dx = C + E  +  | \e /  dx
 |                             |         
/                             /
∫(ex+(ex)x) dx=ex+C+∫(ex)x dx\int \left(e^{x} + \left(e^{x}\right)^{x}\right)\, dx = e^{x} + C + \int \left(e^{x}\right)^{x}\, dx
Simplificar
Respuesta [src] 
           ____        
         \/ pi *erfi(1)
-1 + E + --------------
               2
−1+πerfi⁡(1)2+e-1 + \frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erfi}{\left(1 \right)}}{2} + e 
=
= 
           ____        
         \/ pi *erfi(1)
-1 + E + --------------
               2
−1+πerfi⁡(1)2+e-1 + \frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erfi}{\left(1 \right)}}{2} + e 
-1 + E + sqrt(pi)*erfi(1)/2
Respuesta numérica [src] 
3.18093357436623
3.18093357436623

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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