Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ 2sinx/ 3cosx/ cosx// cosx/(2sinx+3cosx)

Integral de cosx/(2sinx+3cosx) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                       
  /                       
 |                        
 |         cos(x)         
 |  ------------------- dx
 |  2*sin(x) + 3*cos(x)   
 |                        
/                         
0
∫01cos⁡(x)2sin⁡(x)+3cos⁡(x) dx\int\limits_{0}^{1} \frac{\cos{\left(x \right)}}{2 \sin{\left(x \right)} + 3 \cos{\left(x \right)}}\, dx 
Integral(cos(x)/(2*sin(x) + 3*cos(x)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                             
 |                                                              
 |        cos(x)                2*log(2*sin(x) + 3*cos(x))   3*x
 | ------------------- dx = C + -------------------------- + ---
 | 2*sin(x) + 3*cos(x)                      13                13
 |                                                              
/
∫cos⁡(x)2sin⁡(x)+3cos⁡(x) dx=C+3x13+2log⁡(2sin⁡(x)+3cos⁡(x))13\int \frac{\cos{\left(x \right)}}{2 \sin{\left(x \right)} + 3 \cos{\left(x \right)}}\, dx = C + \frac{3 x}{13} + \frac{2 \log{\left(2 \sin{\left(x \right)} + 3 \cos{\left(x \right)} \right)}}{13}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.000.50
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
3    2*log(3)   2*log(2*sin(1) + 3*cos(1))
-- - -------- + --------------------------
13      13                  13
−2log⁡(3)13+2log⁡(3cos⁡(1)+2sin⁡(1))13+313- \frac{2 \log{\left(3 \right)}}{13} + \frac{2 \log{\left(3 \cos{\left(1 \right)} + 2 \sin{\left(1 \right)} \right)}}{13} + \frac{3}{13} 
=
= 
3    2*log(3)   2*log(2*sin(1) + 3*cos(1))
-- - -------- + --------------------------
13      13                  13
−2log⁡(3)13+2log⁡(3cos⁡(1)+2sin⁡(1))13+313- \frac{2 \log{\left(3 \right)}}{13} + \frac{2 \log{\left(3 \cos{\left(1 \right)} + 2 \sin{\left(1 \right)} \right)}}{13} + \frac{3}{13} 
3/13 - 2*log(3)/13 + 2*log(2*sin(1) + 3*cos(1))/13
Respuesta numérica [src] 
0.245611666097106
0.245611666097106

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор