Sr Examen
Integral de cosx/(2sinx+3cosx) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | cos(x) | ------------------- dx | 2*sin(x) + 3*cos(x) | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\cos{\left(x \right)}}{2 \sin{\left(x \right)} + 3 \cos{\left(x \right)}}\, dx$$
Integral(cos(x)/(2*sin(x) + 3*cos(x)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ | | cos(x) 2*log(2*sin(x) + 3*cos(x)) 3*x | ------------------- dx = C + -------------------------- + --- | 2*sin(x) + 3*cos(x) 13 13 | /
$$\int \frac{\cos{\left(x \right)}}{2 \sin{\left(x \right)} + 3 \cos{\left(x \right)}}\, dx = C + \frac{3 x}{13} + \frac{2 \log{\left(2 \sin{\left(x \right)} + 3 \cos{\left(x \right)} \right)}}{13}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
3 2*log(3) 2*log(2*sin(1) + 3*cos(1)) -- - -------- + -------------------------- 13 13 13
$$- \frac{2 \log{\left(3 \right)}}{13} + \frac{2 \log{\left(3 \cos{\left(1 \right)} + 2 \sin{\left(1 \right)} \right)}}{13} + \frac{3}{13}$$
=
=
3 2*log(3) 2*log(2*sin(1) + 3*cos(1)) -- - -------- + -------------------------- 13 13 13
$$- \frac{2 \log{\left(3 \right)}}{13} + \frac{2 \log{\left(3 \cos{\left(1 \right)} + 2 \sin{\left(1 \right)} \right)}}{13} + \frac{3}{13}$$
3/13 - 2*log(3)/13 + 2*log(2*sin(1) + 3*cos(1))/13
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.