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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/((2*x))
Integral de x^2*sqrt(3-x^3)
Integral de x^2/(x^6-1)
Integral de x²sinx
Expresiones idénticas
- nueve *arccos(x)
menos 9 multiplicar por arc coseno de (x)
menos nueve multiplicar por arc coseno de (x)
-9arccos(x)
-9arccosx
-9*arccos(x)dx
Expresiones semejantes
9*arccos(x)
-9*arccosx
Expresiones con funciones
arccos
arccos(x)/sqrt(x+1)
arccos(x)/sin(x)

Resolución de integrales/ cos(x)/ arccos/ -9*arccos(x)

Integral de -9*arccos(x) dx

Solución

Ha introducido [src]

 1/5             
  /              
 |               
 |  -9*acos(x) dx
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{\frac{1}{5}} \left(- 9 \operatorname{acos}{\left(x \right)}\right)\, dx$$

Integral(-9*acos(x), (x, 0, 1/5))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \left(- 9 \operatorname{acos}{\left(x \right)}\right)\, dx = - 9 \int \operatorname{acos}{\left(x \right)}\, dx$
1. Usamos la integración por partes:
  
  $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
  
  que $u{\left(x \right)} = \operatorname{acos}{\left(x \right)}$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = 1$ .
  
  Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = - \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}$ .
  
  Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 1\, dx = x$
  Ahora resolvemos podintegral.
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}}}\right)\, dx = - \int \frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}}}\, dx$
  1. que $u = 1 - x^{2}$ .
    
    Luego que $du = - 2 x dx$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
    
    $\int \left(- \frac{1}{2 \sqrt{u}}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = - \frac{\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du}{2}$
      1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = 2 \sqrt{u}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \sqrt{u}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \sqrt{1 - x^{2}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\sqrt{1 - x^{2}}$
Por lo tanto, el resultado es: $- 9 x \operatorname{acos}{\left(x \right)} + 9 \sqrt{1 - x^{2}}$
Añadimos la constante de integración:

$- 9 x \operatorname{acos}{\left(x \right)} + 9 \sqrt{1 - x^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- 9 x \operatorname{acos}{\left(x \right)} + 9 \sqrt{1 - x^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                         ________              
 |                         /      2               
 | -9*acos(x) dx = C + 9*\/  1 - x   - 9*x*acos(x)
 |                                                
/

$$\int \left(- 9 \operatorname{acos}{\left(x \right)}\right)\, dx = C - 9 x \operatorname{acos}{\left(x \right)} + 9 \sqrt{1 - x^{2}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

                        ___
     9*acos(1/5)   18*\/ 6 
-9 - ----------- + --------
          5           5

$$-9 - \frac{9 \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{5} \right)}}{5} + \frac{18 \sqrt{6}}{5}$$

                        ___
     9*acos(1/5)   18*\/ 6 
-9 - ----------- + --------
          5           5

$$-9 - \frac{9 \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{5} \right)}}{5} + \frac{18 \sqrt{6}}{5}$$

-9 - 9*acos(1/5)/5 + 18*sqrt(6)/5

Respuesta numérica [src]

-2.64682605678878

-2.64682605678878

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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