Sr Examen

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Integral de -9*arccos(x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 1/5             
  /              
 |               
 |  -9*acos(x) dx
 |               
/                
0                
$$\int\limits_{0}^{\frac{1}{5}} \left(- 9 \operatorname{acos}{\left(x \right)}\right)\, dx$$
Integral(-9*acos(x), (x, 0, 1/5))
Solución detallada
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. Usamos la integración por partes:

      que y que .

      Entonces .

      Para buscar :

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      Ahora resolvemos podintegral.

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                         ________              
 |                         /      2               
 | -9*acos(x) dx = C + 9*\/  1 - x   - 9*x*acos(x)
 |                                                
/                                                 
$$\int \left(- 9 \operatorname{acos}{\left(x \right)}\right)\, dx = C - 9 x \operatorname{acos}{\left(x \right)} + 9 \sqrt{1 - x^{2}}$$
Gráfica
Respuesta [src]
                        ___
     9*acos(1/5)   18*\/ 6 
-9 - ----------- + --------
          5           5    
$$-9 - \frac{9 \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{5} \right)}}{5} + \frac{18 \sqrt{6}}{5}$$
=
=
                        ___
     9*acos(1/5)   18*\/ 6 
-9 - ----------- + --------
          5           5    
$$-9 - \frac{9 \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{5} \right)}}{5} + \frac{18 \sqrt{6}}{5}$$
-9 - 9*acos(1/5)/5 + 18*sqrt(6)/5
Respuesta numérica [src]
-2.64682605678878
-2.64682605678878

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.