Integral de e^(1/2)-e^x dx

1. Integramos término a término:

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int \left(- e^{x}\right)\, dx = - \int e^{x}\, dx$

      1. La integral de la función exponencial es la mesma.

         $\int e^{x}\, dx = e^{x}$

      Por lo tanto, el resultado es: $- e^{x}$

   1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      $\int \sqrt{e}\, dx = x e^{\frac{1}{2}}$

   El resultado es: $x e^{\frac{1}{2}} - e^{x}$

2. Añadimos la constante de integración:

   $x e^{\frac{1}{2}} - e^{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x e^{\frac{1}{2}} - e^{x}+ \mathrm{constant}$