Sr Examen
Integral de cos(2*pi*x)*dx/3 dx
Solución
Ha introducido
[src]
pi -- 2 / | | cos(2*pi*x) | ----------- dx | 3 | / -pi ---- 2
$$\int\limits_{- \frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\cos{\left(2 \pi x \right)}}{3}\, dx$$
Integral(cos((2*pi)*x)/3, (x, -pi/2, pi/2))
Solución detallada
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
que .
Luego que y ponemos :
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
La integral del coseno es seno:
Por lo tanto, el resultado es:
-
Si ahora sustituir más en:
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Por lo tanto, el resultado es:
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-
Ahora simplificar:
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | cos(2*pi*x) sin(2*pi*x) | ----------- dx = C + ----------- | 3 6*pi | /
$$\int \frac{\cos{\left(2 \pi x \right)}}{3}\, dx = C + \frac{\sin{\left(2 \pi x \right)}}{6 \pi}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
/ 2\ sin\pi / -------- 3*pi
$$\frac{\sin{\left(\pi^{2} \right)}}{3 \pi}$$
=
=
/ 2\ sin\pi / -------- 3*pi
$$\frac{\sin{\left(\pi^{2} \right)}}{3 \pi}$$
sin(pi^2)/(3*pi)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.