Integral de cos(2pix) dx

Ha introducido [src]

 0.1255              
    /                
   |                 
   |   cos(2*pi*x) dx
   |                 
  /                  
  0

$$\int\limits_{0}^{0.1255} \cos{\left(2 \pi x \right)}\, dx$$

Integral(cos((2*pi)*x), (x, 0, 0.1255))

Solución detallada

que $u = 2 \pi x$ .

Luego que $du = 2 \pi dx$ y ponemos $\frac{du}{2 \pi}$ :

$\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2 \pi}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2 \pi}$
  1. La integral del coseno es seno:
    
    $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2 \pi}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\sin{\left(2 \pi x \right)}}{2 \pi}$
Ahora simplificar:

$\frac{\sin{\left(2 \pi x \right)}}{2 \pi}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sin{\left(2 \pi x \right)}}{2 \pi}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sin{\left(2 \pi x \right)}}{2 \pi}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                
 |                      sin(2*pi*x)
 | cos(2*pi*x) dx = C + -----------
 |                          2*pi   
/

$$\int \cos{\left(2 \pi x \right)}\, dx = C + \frac{\sin{\left(2 \pi x \right)}}{2 \pi}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

sin(0.251*pi)
-------------
     2*pi

$$\frac{\sin{\left(0.251 \pi \right)}}{2 \pi}$$

sin(0.251*pi)
-------------
     2*pi

$$\frac{\sin{\left(0.251 \pi \right)}}{2 \pi}$$

sin(0.251*pi)/(2*pi)

Respuesta numérica [src]

0.112892536968749

0.112892536968749

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Integral de cos(2*pi*x) dx