Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Expresiones idénticas
(dos sinx+ uno)^ uno /2*cosx
(2 seno de x más 1) en el grado 1 dividir por 2 multiplicar por coseno de x
(dos seno de x más uno) en el grado uno dividir por 2 multiplicar por coseno de x
(2sinx+1)1/2*cosx
2sinx+11/2*cosx
(2sinx+1)^1/2cosx
(2sinx+1)1/2cosx
2sinx+11/2cosx
2sinx+1^1/2cosx
(2sinx+1)^1 dividir por 2*cosx
(2sinx+1)^1/2*cosxdx
Expresiones semejantes
(2sinx-1)^1/2*cosx
Expresiones con funciones
cosx
cosx√sinx
cosx/√(sin(x)^3)
cosx*(sinx)^5
cosx/(sinx)^1/2
cosx*sin^3xdx

Resolución de integrales/ 2*cosx/ 2sinx/ sinx+1/ (2sinx+1)^1/2*cosx

Integral de (2sinx+1)^1/2*cosx dx

Solución

Ha introducido [src]

 pi                           
 --                           
 2                            
  /                           
 |                            
 |    ______________          
 |  \/ 2*sin(x) + 1 *cos(x) dx
 |                            
/                             
0

$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sqrt{2 \sin{\left(x \right)} + 1} \cos{\left(x \right)}\, dx$$

Integral(sqrt(2*sin(x) + 1)*cos(x), (x, 0, pi/2))

Solución detallada

que $u = 2 \sin{\left(x \right)} + 1$ .

Luego que $du = 2 \cos{\left(x \right)} dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :

$\int \frac{\sqrt{u}}{2}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sqrt{u}\, du = \frac{\int \sqrt{u}\, du}{2}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{\frac{3}{2}}}{3}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\left(2 \sin{\left(x \right)} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
Ahora simplificar:

$\frac{\left(2 \sin{\left(x \right)} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(2 \sin{\left(x \right)} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(2 \sin{\left(x \right)} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                  
 |                                                3/2
 |   ______________                 (2*sin(x) + 1)   
 | \/ 2*sin(x) + 1 *cos(x) dx = C + -----------------
 |                                          3        
/

$$\int \sqrt{2 \sin{\left(x \right)} + 1} \cos{\left(x \right)}\, dx = C + \frac{\left(2 \sin{\left(x \right)} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  1     ___
- - + \/ 3 
  3

$$- \frac{1}{3} + \sqrt{3}$$

  1     ___
- - + \/ 3 
  3

$$- \frac{1}{3} + \sqrt{3}$$

-1/3 + sqrt(3)

Respuesta numérica [src]

1.39871747423554

1.39871747423554

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (2sinx+1)^1/2*cosx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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