Sr Examen
Integral de 1/(cos(x-y)) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 1 | ---------- dx | cos(x - y) | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\cos{\left(x - y \right)}}\, dx$$
Integral(1/cos(x - y), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ | | 1 / /x y\\ / /x y\\ | ---------- dx = C - log|-1 + tan|- - -|| + log|1 + tan|- - -|| | cos(x - y) \ \2 2// \ \2 2// | /
$$\int \frac{1}{\cos{\left(x - y \right)}}\, dx = C - \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} - \frac{y}{2} \right)} - 1 \right)} + \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} - \frac{y}{2} \right)} + 1 \right)}$$
Respuesta
[src]
/ /y\\ / / 1 y\\ / / 1 y\\ / /y\\
- log|1 - tan|-|| - log|-1 - tan|- - + -|| + log|1 - tan|- - + -|| + log|-1 - tan|-||
\ \2// \ \ 2 2// \ \ 2 2// \ \2//
$$- \log{\left(1 - \tan{\left(\frac{y}{2} \right)} \right)} + \log{\left(1 - \tan{\left(\frac{y}{2} - \frac{1}{2} \right)} \right)} + \log{\left(- \tan{\left(\frac{y}{2} \right)} - 1 \right)} - \log{\left(- \tan{\left(\frac{y}{2} - \frac{1}{2} \right)} - 1 \right)}$$
=
=
/ /y\\ / / 1 y\\ / / 1 y\\ / /y\\
- log|1 - tan|-|| - log|-1 - tan|- - + -|| + log|1 - tan|- - + -|| + log|-1 - tan|-||
\ \2// \ \ 2 2// \ \ 2 2// \ \2//
$$- \log{\left(1 - \tan{\left(\frac{y}{2} \right)} \right)} + \log{\left(1 - \tan{\left(\frac{y}{2} - \frac{1}{2} \right)} \right)} + \log{\left(- \tan{\left(\frac{y}{2} \right)} - 1 \right)} - \log{\left(- \tan{\left(\frac{y}{2} - \frac{1}{2} \right)} - 1 \right)}$$
-log(1 - tan(y/2)) - log(-1 - tan(-1/2 + y/2)) + log(1 - tan(-1/2 + y/2)) + log(-1 - tan(y/2))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.