Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Expresiones idénticas
e^x/sqrt(uno +e^(dos *x))
e en el grado x dividir por raíz cuadrada de (1 más e en el grado (2 multiplicar por x))
e en el grado x dividir por raíz cuadrada de (uno más e en el grado (dos multiplicar por x))
e^x/√(1+e^(2*x))
ex/sqrt(1+e(2*x))
ex/sqrt1+e2*x
e^x/sqrt(1+e^(2x))
ex/sqrt(1+e(2x))
ex/sqrt1+e2x
e^x/sqrt1+e^2x
e^x dividir por sqrt(1+e^(2*x))
e^x/sqrt(1+e^(2*x))dx
Expresiones semejantes
e^x/sqrt(1-e^(2*x))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)/(x^(1/3)+1)^2
sqrt(x)/(sqrt(x)+2)
sqrt(x)lnxdx
sqrtx(lnx)dx
sqrt(x)×ln(x)

Resolución de integrales/ e^(2*x)/ e^x/sqrt(1+e^(2*x))

Integral de e^x/sqrt(1+e^(2*x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

 log(2)                
    /                  
   |                   
   |          x        
   |         E         
   |   ------------- dx
   |      __________   
   |     /      2*x    
   |   \/  1 + E       
   |                   
  /                    
  0

$$\int\limits_{0}^{\log{\left(2 \right)}} \frac{e^{x}}{\sqrt{e^{2 x} + 1}}\, dx$$

Integral(E^x/sqrt(1 + E^(2*x)), (x, 0, log(2)))

Solución detallada

que $u = e^{x}$ .

Luego que $du = e^{x} dx$ y ponemos $du$ :

$\int \frac{1}{\sqrt{u^{2} + 1}}\, du$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\operatorname{asinh}{\left(e^{x} \right)}$
Ahora simplificar:

$\operatorname{asinh}{\left(e^{x} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\operatorname{asinh}{\left(e^{x} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\operatorname{asinh}{\left(e^{x} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                
 |                                 
 |        x                        
 |       E                     / x\
 | ------------- dx = C + asinh\E /
 |    __________                   
 |   /      2*x                    
 | \/  1 + E                       
 |                                 
/

$$\int \frac{e^{x}}{\sqrt{e^{2 x} + 1}}\, dx = C + \operatorname{asinh}{\left(e^{x} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

     /      ___\           
- log\1 + \/ 2 / + asinh(2)

$$- \log{\left(1 + \sqrt{2} \right)} + \operatorname{asinh}{\left(2 \right)}$$

     /      ___\           
- log\1 + \/ 2 / + asinh(2)

$$- \log{\left(1 + \sqrt{2} \right)} + \operatorname{asinh}{\left(2 \right)}$$

-log(1 + sqrt(2)) + asinh(2)

Respuesta numérica [src]

0.562261888159267

0.562261888159267

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

Integral de e^x/sqrt(1+e^(2*x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución