Integral de (x²+y²)dy dx

Solución

Ha introducido [src]

  2             
  /             
 |              
 |  / 2    2\   
 |  \x  + y / dy
 |              
/               
1

$$\int\limits_{1}^{2} \left(x^{2} + y^{2}\right)\, dy$$

Integral(x^2 + y^2, (y, 1, 2))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int x^{2}\, dy = x^{2} y$
1. Integral $y^{n}$ es $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int y^{2}\, dy = \frac{y^{3}}{3}$
El resultado es: $x^{2} y + \frac{y^{3}}{3}$
Ahora simplificar:

$y \left(x^{2} + \frac{y^{2}}{3}\right)$
Añadimos la constante de integración:

$y \left(x^{2} + \frac{y^{2}}{3}\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$y \left(x^{2} + \frac{y^{2}}{3}\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                            
 |                     3       
 | / 2    2\          y       2
 | \x  + y / dy = C + -- + y*x 
 |                    3        
/

$$\int \left(x^{2} + y^{2}\right)\, dy = C + x^{2} y + \frac{y^{3}}{3}$$

Simplificar

Respuesta [src]

7    2
- + x 
3

$$x^{2} + \frac{7}{3}$$

7    2
- + x 
3

$$x^{2} + \frac{7}{3}$$

7/3 + x^2

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (x²+y²)dy dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución