Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Derivada de:
x/(x-1)^0,5
Gráfico de la función y =:
x/(x-1)^0,5
Expresiones idénticas
x/(x- uno)^ cero , cinco
x dividir por (x menos 1) en el grado 0,5
x dividir por (x menos uno) en el grado cero , cinco
x/(x-1)0,5
x/x-10,5
x/x-1^0,5
x dividir por (x-1)^0,5
x/(x-1)^0,5dx
Expresiones semejantes
x/(x+1)^0,5

Resolución de integrales/ (x-1)/ x/(x-1)^0,5

Integral de x/(x-1)^0,5 dx

Solución

Ha introducido [src]

  4             
  /             
 |              
 |      x       
 |  --------- dx
 |    _______   
 |  \/ x - 1    
 |              
/               
1

$$\int\limits_{1}^{4} \frac{x}{\sqrt{x - 1}}\, dx$$

Integral(x/sqrt(x - 1), (x, 1, 4))

Solución detallada

que $u = \sqrt{x - 1}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x - 1}}$ y ponemos $du$ :

$\int \left(2 u^{2} + 2\right)\, du$
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2 u^{2}\, du = 2 \int u^{2}\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 u^{3}}{3}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 2\, du = 2 u$
  El resultado es: $\frac{2 u^{3}}{3} + 2 u$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{2 \left(x - 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3} + 2 \sqrt{x - 1}$
Ahora simplificar:

$\frac{2 \sqrt{x - 1} \left(x + 2\right)}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 \sqrt{x - 1} \left(x + 2\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 \sqrt{x - 1} \left(x + 2\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                             
 |                                           3/2
 |     x                  _______   2*(x - 1)   
 | --------- dx = C + 2*\/ x - 1  + ------------
 |   _______                             3      
 | \/ x - 1                                     
 |                                              
/

$$\int \frac{x}{\sqrt{x - 1}}\, dx = C + \frac{2 \left(x - 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3} + 2 \sqrt{x - 1}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

    ___
4*\/ 3

$$4 \sqrt{3}$$

    ___
4*\/ 3

$$4 \sqrt{3}$$

4*sqrt(3)

Respuesta numérica [src]

6.92820322911521

6.92820322911521

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de x/(x-1)^0,5 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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