Integral de x²√9-x²dx dx

Solución

Ha introducido [src]

  3                   
  /                   
 |                    
 |  / 2   ___    2\   
 |  \x *\/ 9  - x / dx
 |                    
/                     
-3

$$\int\limits_{-3}^{3} \left(- x^{2} + \sqrt{9} x^{2}\right)\, dx$$

Integral(x^2*sqrt(9) - x^2, (x, -3, 3))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- x^{2}\right)\, dx = - \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{3}}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sqrt{9} x^{2}\, dx = 3 \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $x^{3}$
El resultado es: $\frac{2 x^{3}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 x^{3}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 x^{3}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                             
 |                             3
 | / 2   ___    2\          2*x 
 | \x *\/ 9  - x / dx = C + ----
 |                           3  
/

$$\int \left(- x^{2} + \sqrt{9} x^{2}\right)\, dx = C + \frac{2 x^{3}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$36$$

Respuesta numérica [src]

36.0

36.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de x²√9-x²dx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución