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Resolución de integrales/ -2x+2/ sqrt(1+(-2x+2)^2)

Integral de sqrt(1+(-2x+2)^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2                        
  /                        
 |                         
 |     _________________   
 |    /               2    
 |  \/  1 + (-2*x + 2)   dx
 |                         
/                          
1
$$\int\limits_{1}^{2} \sqrt{\left(2 - 2 x\right)^{2} + 1}\, dx$$ 
Integral(sqrt(1 + (-2*x + 2)^2), (x, 1, 2))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                             
 |                                                    _________________         
 |    _________________                              /               2          
 |   /               2           asinh(-2 + 2*x)   \/  1 + 4*(-1 + x)  *(-1 + x)
 | \/  1 + (-2*x + 2)   dx = C + --------------- + -----------------------------
 |                                      4                        2              
/
$$\int \sqrt{\left(2 - 2 x\right)^{2} + 1}\, dx = C + \frac{\left(x - 1\right) \sqrt{4 \left(x - 1\right)^{2} + 1}}{2} + \frac{\operatorname{asinh}{\left(2 x - 2 \right)}}{4}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  ___           
\/ 5    asinh(2)
----- + --------
  2        4
$$\frac{\operatorname{asinh}{\left(2 \right)}}{4} + \frac{\sqrt{5}}{2}$$ 
=
= 
  ___           
\/ 5    asinh(2)
----- + --------
  2        4
$$\frac{\operatorname{asinh}{\left(2 \right)}}{4} + \frac{\sqrt{5}}{2}$$ 
sqrt(5)/2 + asinh(2)/4
Respuesta numérica [src] 
1.4789428575446
1.4789428575446

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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