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Resolución de integrales/ ln^2(x)/ (2)/(xsqrt(1-4ln^2(x)))

Integral de (2)/(xsqrt(1-4ln^2(x))) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                        
  /                        
 |                         
 |           2             
 |  -------------------- dx
 |       _______________   
 |      /          2       
 |  x*\/  1 - 4*log (x)    
 |                         
/                          
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2}{x \sqrt{1 - 4 \log{\left(x \right)}^{2}}}\, dx$$ 
Integral(2/((x*sqrt(1 - 4*log(x)^2))), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                  /                                        
 |                                  |                                         
 |          2                       |                   1                     
 | -------------------- dx = C + 2* | ------------------------------------- dx
 |      _______________             |     _________________________________   
 |     /          2                 | x*\/ -(1 + 2*log(x))*(-1 + 2*log(x))    
 | x*\/  1 - 4*log (x)              |                                         
 |                                 /                                          
/
$$\int \frac{2}{x \sqrt{1 - 4 \log{\left(x \right)}^{2}}}\, dx = C + 2 \int \frac{1}{x \sqrt{- \left(2 \log{\left(x \right)} - 1\right) \left(2 \log{\left(x \right)} + 1\right)}}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
    1                        
    /                        
   |                         
   |           1             
2* |  -------------------- dx
   |       _______________   
   |      /          2       
   |  x*\/  1 - 4*log (x)    
   |                         
  /                          
  0
$$2 \int\limits_{0}^{1} \frac{1}{x \sqrt{1 - 4 \log{\left(x \right)}^{2}}}\, dx$$ 
=
= 
    1                        
    /                        
   |                         
   |           1             
2* |  -------------------- dx
   |       _______________   
   |      /          2       
   |  x*\/  1 - 4*log (x)    
   |                         
  /                          
  0
$$2 \int\limits_{0}^{1} \frac{1}{x \sqrt{1 - 4 \log{\left(x \right)}^{2}}}\, dx$$ 
2*Integral(1/(x*sqrt(1 - 4*log(x)^2)), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
(1.63437617836735 - 5.0108196707319j)
(1.63437617836735 - 5.0108196707319j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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