Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -t*sqrt(1+t)
Integral de (ln^3x)/x
Integral de gamma(x)
Integral de l
Expresiones idénticas
x^ tres *ctg(x^ cuatro + cinco)
x al cubo multiplicar por ctg(x en el grado 4 más 5)
x en el grado tres multiplicar por ctg(x en el grado cuatro más cinco)
x3*ctg(x4+5)
x3*ctgx4+5
x³*ctg(x⁴+5)
x en el grado 3*ctg(x en el grado 4+5)
x^3ctg(x^4+5)
x3ctg(x4+5)
x3ctgx4+5
x^3ctgx^4+5
x^3*ctg(x^4+5)dx
Expresiones semejantes
x^3*ctg(x^4-5)
Expresiones con funciones
ctg
ctg(3x-2)dx
ctg(x)^(-1)
ctg^32xdx
ctg(x)^2+1
ctg^5(x)/sin^2(x)

Resolución de integrales/ x^4+5/ x^3*ctg(x^4+5)

Integral de x^3*ctg(x^4+5) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |   3    / 4    \   
 |  x *cot\x  + 5/ dx
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} x^{3} \cot{\left(x^{4} + 5 \right)}\, dx$$

Integral(x^3*cot(x^4 + 5), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = x^{4} + 5$ .

Luego que $du = 4 x^{3} dx$ y ponemos $\frac{du}{4}$ :

$\int \frac{\cot{\left(u \right)}}{4}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \cot{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cot{\left(u \right)}\, du}{4}$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\cot{\left(u \right)} = \frac{\cos{\left(u \right)}}{\sin{\left(u \right)}}$
  2. que $u = \sin{\left(u \right)}$ .
    
    Luego que $du = \cos{\left(u \right)} du$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(\sin{\left(u \right)} \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(\sin{\left(u \right)} \right)}}{4}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\log{\left(\sin{\left(x^{4} + 5 \right)} \right)}}{4}$
Ahora simplificar:

$\frac{\log{\left(\sin{\left(x^{4} + 5 \right)} \right)}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\log{\left(\sin{\left(x^{4} + 5 \right)} \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\log{\left(\sin{\left(x^{4} + 5 \right)} \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                        
 |                            /   / 4    \\
 |  3    / 4    \          log\sin\x  + 5//
 | x *cot\x  + 5/ dx = C + ----------------
 |                                4        
/

$$\int x^{3} \cot{\left(x^{4} + 5 \right)}\, dx = C + \frac{\log{\left(\sin{\left(x^{4} + 5 \right)} \right)}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta numérica [src]

-0.308278048523812

-0.308278048523812

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de x^3*ctg(x^4+5) dx

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Definida a trozos:

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