Sr Examen

Integral de ctg(3x-2)dx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                
  /                
 |                 
 |  cot(3*x - 2) dx
 |                 
/                  
0                  
$$\int\limits_{0}^{1} \cot{\left(3 x - 2 \right)}\, dx$$
Integral(cot(3*x - 2), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es .

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. Integral es .

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

  3. Ahora simplificar:

  4. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                       
 |                       log(sin(3*x - 2))
 | cot(3*x - 2) dx = C + -----------------
 |                               3        
/                                         
$$\int \cot{\left(3 x - 2 \right)}\, dx = C + \frac{\log{\left(\sin{\left(3 x - 2 \right)} \right)}}{3}$$
Gráfica
Respuesta numérica [src]
-38.9947548058377
-38.9947548058377

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.